Kollision mit annähernd Lichtgeschwindigkeit?
Eine sehr theoretische Frage: Was würde passieren, wenn ein Asteroid (sagen wir 1m Durchmesser) mit annähernd Lichtgeschwindigkeit (z. B. 90%) mit der Erde kollidieren würde? Würde es eine gigantische Explosion geben oder würde der Asteroid die Erde einfach durchbohren ohne dass wir wirklich was mitbekämen? Bitte mit einer Erklärung!
5 Antworten
Hallo Physics96,
was bei der Kollision passieren würde, käme extrem auf die Höhe des Anteils von c an, allerdings, wie immer, auch auf die Masse des Asteroiden.
Die Gesamtenergie (ohne potentielle Energie) E eines Körpers setzt sich aus seiner Ruheenergie E₀ = m∙c² und der kinetischen Energie Eₖ zusammen. Deren Verhältnis zu E₀ ist der berühmte LORENTZ- Faktor
(1.1) γ := 1⁄√{1 − v²⁄c²} = E⁄E₀ = E⁄m∙c².
Die Kollision ist technisch gesehen ein inelastischer Stoß, bei dem Eₖ verteilt wird, als Hitze, kinetische Energie von Trümmerteilen etc..
Bei einem fast lichtschnellen Asteroiden würde ich wegen der Freisetzung auf kleinen Raum damit rechnen, dass die Temperatur so hoch wird, dass thermonukleare Reaktionen mit dem Wasserstoff u.a. aus Wasser noch mehr Energie frei setzen würde.
Näherung am oberen Ende der SkalaSetzen wir v = (1 − δ)∙c, so können wir
(1.2) γ = 1⁄√{1 − (1 − 2δ + δ²)} = 1⁄√{2δ − δ²}
rechnen. Für δ << 1 reduziert sich das auf 1⁄√{2δ}. Damit ist
(2.1) E = E₀⁄√{2δ − δ²} ≈ mc²⁄√{2δ}
und damit
(2.2) E ≈ mc²(1⁄√{2δ} − 1)
Für v = 0,9c ist der Faktor 1⁄√{0,19} ≈ 2,3 (die Näherung würde knapp 2,24 liefern), für v = 0,96c wäre er glatt 25⁄7 ≈ 3,57 (ohne Näherung) und für 0,99c bei etwas über 7, d.h., ein Körper müsste für 0,9c als kinetische Energie etwa das 1,3- für 0,96c etwa das 2,57- und für 0,99c mehr als das 6fache seiner Ruheenergie betragen.
Für je 2 Neunen mehr müsste man die Energie verzehnfachen - relativ zur Erde, denn darauf kommt es ja an.
Die Ruheenergie selbst liegt für ein Kilogramm Masse bei knapp 9×10¹⁶J ≈ 25 TWh ≈ 21,5 MT TNT- Äquivalent. Zum Vergleich: Die verheerende "Castle Bravo" der USA von 1954 hatte 15 MT, die "Zar- Bombe" AN 602 der UdSSR von 1961 wird auf 50 bis 60 MT geschätzt.
Ein Asteroid von nur 1kg Masse und 0,99c würde also mindestens eine Energie von etwa 2 Zar-Bomben freisetzen. Wie groß die Zerstörung wäre, hängt davon ab, wie tief das Objekt in die Atmosphäre, Erdboden und ggf. Ozeane eindringt. Einen Mega- EMP, der alle Elektrik zerstört, gibt es in jedem Fall.
Näherung am unteren Ende der SkalaInteressant kann auch der Vergleich mit massereichen Asteroiden mit "normaler" Geschwindigkeit sein: Wie viel Masse Μ muss ein Asteroid haben, um rechnerisch dieselbe Energie freizusetzen?
Am anderen Ende der Geschwindigkeitsskala steht v = β∙c und die NEWTON- Näherung
(3) γ ≈ 1/(1 − ½β²) ≈ 1 + ½β² für β << 1.
Zahlenbeispiel zum VergleichEin typischer Asteroid soll v ≈ 15 km⁄s ≈ ½×10⁻⁴∙c haben, sodass ½β² ≈ ⅛×10⁻⁸ ist. Damit ist Eₖ = ½β²M∙c² ≈ ⅛×10⁻⁸∙M∙c².
Für ein Tempo v = 0,9c ist Eₖ ≈ 1,3∙m∙c². Setzen wir das mit diesen ⅛×10⁻⁸∙M∙c² gleich, kommt man auf etwa
1,3∙m = ⅛×10⁻⁸∙M <=> M = 1,04×10⁹∙m.
Rein rechnerisch käme also ein Asteroid mit z.B. 1m Durchmesser auf dieselbe freigesetzte Energie wie einer mit etwas über 1km Durchmesser aus demselben Material.
Naja die Energie müsste irgendwie abgebaut werden. Sollte der Asteroid mit dieser Geschwindigkeit es wirklich bis zur Erde schaffen (man bedenke, dass bei diesen Geschwindigkeiten Kollisionen mit Staubpartikel schon ähnliche Energiemengen freisetzen, wie Atombomben) dann würde es Primär zu einer massiven Explosion kommen.
Der Asteroid verdampft zunächst Schlagartig, und Ionisiert dabei das Gas in der Atmosphäre. Dieses Gas beginnt zu glühen und setzt dadurch Gammastrahlung frei, die alleine bereits ausreichen würde, dass alle Objekte um den Kollisionsort verdampfen. Insgesamt wäre also die Wirkung vergleichbar mit einer Atombombe die vieles mal stärker wäre als die größte gebaute Atombombe.
Im Endeffekt kommt man bei einem Asteroid mit dieser Geschwindigkeit und 100kg Masse auf eine Energie von 1.163*10^19J. Die Tsarbombe (stärkste gebaute Wasserstoffbombe) hatte eine Energie von etwa 4.18*10^17J (in der höchsten aber nie getesteten Konfiguration). Der Einschlag wäre daher etwa 28 mal so stark wie die stärkste Atombombe. Da das alles mit dem Gewicht linear skaliert und 100kg ein ziemlich leichter Asteroid wäre, kann man sich denken, was bei etwa 1t oder 10t Gewicht passieren würde.
Ich bin mir nicht sicher ob die Energie für die abgewandte Seite der Erde noch reichen würde. Aber Personen die sich um den Kollisionsort befinden sind mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit sofort Tot ja.
Er würde warscheinlich in der Atmosphäre verdampfen oder wenn er groß genug ist auf der erde einschlagen
Einfach durch die erde durfliegen würde er nicht
Es wird wahrscheinlich nichts passieren, weil der Asteroid zuerst in unserer Atmosphäre vergeht
Sonnst müsste er so riesig sein und dann gäb es einen Shutdown auf der ganzen welt, er kann Radioaktive Materialien enthalten,
Löst feuerregen und Feuerwolken aus verstaubt unsere Atmosphäre
Wird die ganze Gegend geografisch verändern es gäbe so ein Druck, da bleibt im Umkreis von 1 km nichts mehr stehen
Bei 1m Durchmesser wäre er in der Atmosphäre verglüht, bervor er die Erde erreicht hätte.
Nicht bei der vom Fragsteller angenommenen (aber unrealistischen) Geschwindigkeit.
Warum grundsätzlich nicht? Es ist nichtmal ein Eintrittswinkel in die Atmosphäre angegeben worden
Eben, DerRoll. Ronnyarmin, mach mal eine Kochplatte heiß. Höchste Einstellung. Glüht schön. Wenn du nun ganz schnell über die Platte mit dem Finger wischt, wird es unangenehm warm. Das wars dann aber auch. Das ganze mal schön in Zeitlupe - na, immer noch unangenehm warm oder heftigste Brandblasen und schwerste Verbrennungen? Die Reibung erzeugt wärme, dass ist richtig. Aber zum Verdampfen der Materie bedarf es Zeit. Wielange würde ein Asteroid den benötigen, von dem moment, in dem er in die Atmosphäre eintaucht, und somit Reibung erfährt, bis zum Aufschlag? Na? Glaubst du in den paar milisekunden, je na Flugbahn würde allzu viel verdampfen? Der würde mit heftigster Energie (Masse mal Geschwindigkeit war es doch, oder? Masse dürfte gering sein, aber bei der Geschwindigkeit von knapp 286 000 Km pro sekunde wäre die geringe Masse übelst.) Was da abgebremst wird, entfaltet sich in einer gigantischen Explosion. Realistischer sind Geschwindigkeiten zwischen 25000 und 35000 Km pro Stunde, und da wäre die Aussage richtig.
Atmosphäre spielt schon eine Rolle, aber untergeordnet für den Eintritt. Durchschlagen wird er die Erde auch nicht. Das hält die Masse nicht aus. Es wird aber auch kein "Kratzer", eher ein großer Krater und eine gewaltige Detonation. Sofern Aufschlag auf Land. Im Meer hast nen üblen Tsunami.
Also quasi fast wie ein Gammablitz, wo man sofort tot wäre ohne was mitzubekommen.