KLR/BWR Rechenaufgabe Stückgewinn?
Folgende Angabe: Bei 100 produzierten Stück macht ein Unternehmen 3760 Euro Gewinn. Bei 200 Stück 7760 Euro Gewinn. Wie hoch sind die Fixkosten?
Kommt jemand darauf? Ich verstehe es nicht.
5 Antworten
Da fehlen die variablen (mengenabhängigen) Kosten. Ohne die Angabe ist keine Berechnung möglich.
Sollten diese bei der Rechnung (praxisfern, denn es gibt immer variable Kosten, dann wird die Berechnung aber komplizierter) vernachlässigt werden, so betragen die Fixkosten gesamt €240. (€4000 Gewinn für die zweiten 100 Stück abzgl. €3760 Gewinn für die ersten 100 Stück, bei denen die Fixkosten berücksichtigt wurden).
Das heißt also: Bei 100 Stück: Fixkosten €2,40 pro Stück, bei 200 Stück: Fixkosten €1,20 pro Stück
Was soll denn da falsch sein? Du hast doch in Deiner Antwort im Prinzip auch so gerechnet und "gefühlt" hast Du auch, dass da noch etwas fehlt, nämlich die variablen Kosten.
Fixkosten hat man nicht bei den ersten oder zweiten 100 Stück, sondern die Fixkosten sind ein fester Betrag (€240), wie der Name sagt. Dieser verteilt sich auf die produzierte Stückzahl und wird anteilig pro Stück immer geringer, je größer die Stückzahl wird.
Bezogen auf die Aufgabe:
Der Verkaufspreis ist €40 pro Stück. Der Erlös aus dem Verkauf von 100 Stück ist €4.000 abzüglich Fixkosten von €240 (€2,40 p.Stck.), also €3.760. Der Erlös aus dem Verkauf von 200 Stück ist entsprechend € 8.000 abz. €240 (€1,20 p.Stck.), also € 7.760.
Bewegen wir uns hier in der Voll- oder Teilkostenrechnung? Ich vermute mal einstufige Deckungsbeitragsrechnung.
In der Hoffnung, mich nicht zu blamieren (und wenn doch, dann hab ich als Ausrede schon ein Glas getrunken, es ist schon spät und das ist nicht mal gelogen :D):
Fixkosten sind beschäftigungsunabhängig, also ist es egal, ob du 0 Stück oder 600 Stück produzierst/verkaufst. Wenn man mit 100 Stück mehr (Delta X) eine Veränderung des Gewinnes (Delta Y) von 4.000 Euro erreicht, liegt der Stückdeckungsbeitrag scheinbar bei 40 Euro pro Stück (Delta Y/Delta X). Ergo ergibt sich, dass der (Gesamt-)Deckungsbeitrag somit entweder bei 4.000 Euro (100 Stk.) bzw. 8.000 Euro (200 Stk.) liegen sollte. Die Differenz zum oben abgebildeten Gewinn ergibt dann also die Fixkosten, da bekanntlich Gewinn/Verlust = Deckungsbeitrag - Fixkosten.
Zumindest habe ich mal gelernt, dass es immer irgendwas mit der Differenz zwischen den beiden genannten Werten zu tun hat, wenn schon zweimal dasselbe mit verschiedenem Input genannt ist :D
Die Fixkosten betragen nach meiner Meinung 240.00 Euro.
Die ersten 100 Stück machen einen Deckungsbeitrag von 3.760.- Euro der zur Abdeckung der Fixkosten und des Gewinns dient.
Die zweiten 100 Stück machen einen Deckungsbeitrag von 4.000.- Euro, der nur zur Abdeckung des Gewinns verbleibt - da ja die Fixkosten bereits mit den ersten 100 Stück abgedeckt wurden.
Folglich beträgt der Stück-Deckungsbeitrag 40.00 Euro.
Verprobung:
Bei 200 Stück macht der Gesamt-Deckungsbeitrag (200 * 40.-) 8.000.- Euro aus.
abzüglich Fixkosten.................................................................................240.- Euro
Gewinn...................................................................................................7.760.- Euro
Natürlich Gesamt, Fixkosten fallen unabhängig von der prod. Stückzahl an, sonst wären es ja keine Fixkosten sondern var. Stückkosten.
Die ersten 100Stk machen 3760€ Gewinn
Die nächsten 100Stk 4000€
Das heißt natürlich die Fixkosten werden bei höherer Stückzahl besser gedeckt, aber tatsächlich fehlt mir hier auch noch irgendeine Angabe um das wirklich zu lösen.
100x+y=3760
200x+y=7760
würde ich nach y umstellen und gleichsetzen
y=3760-100x
y=7760-200x
3760-100x=7760-200x
kommst dann klar?
Nein. Die Formel für den Gewinn lautet G = U - Kf - Kv
U = Umsatz
Kf = Kosten fix
Kv = Kosten variabel
Was berechnest du mit deiner Gleichung`?
ja, ist mir auch gerade aufgefallen, das wäre, wenn die kosten 3760 und 7760 wären
Deine Rechnung kann so nicht stimmen, das würde heißen, dass man bei den ersten 100 Stück gar keine Fixkosten hat. :)