Kann mir wer in Physik-Wärmelehre helfen?
Ein Kupferblock (m=200g) wird in kochendem Wasser auf 100°C erhitzt. Anschließend wird der KupferBlock in 400 g kaltes Wasser (20°C) gegeben. Berechne die Mischtemperatur.
C(Wasser) = 4,19 kJ/(kg•K)
C(Kupfer) = 0,4 kJ/(kg•K)
Ich weiß nicht wie ich das ausrechnen soll.
2 Antworten
Ja, ich kann dir helfen. Hier ist eine Möglichkeit, wie man das Problem lösen kann:
Die Wärmemenge, die vom Kupferblock abgegeben wird, ist gleich der Wärmemenge, die vom Wasser aufgenommen wird. Die Formel für die Wärmemenge lautet Q = m * c * ΔT.
Für den Kupferblock ergibt sich: Q_Kupfer = m_Kupfer * c_Kupfer * (T_Kupfer - T_Mischung) = 0,2 kg * 0,4 kJ/(kg*K) * (100°C - T_Mischung).
Für das Wasser ergibt sich: Q_Wasser = m_Wasser * c_Wasser * (T_Mischung - T_Wasser) = 0,4 kg * 4,19 kJ/(kg*K) * (T_Mischung - 20°C).
Da Q_Kupfer = Q_Wasser ist, können wir die beiden Gleichungen gleichsetzen und nach T_Mischung auflösen:
0,2 kg * 0,4 kJ/(kg*K) * (100°C - T_Mischung) = 0,4 kg * 4,19 kJ/(kg*K) * (T_Mischung - 20°C)
Nach einigen Umformungen erhalten wir: T_Mischung ≈ 25°C.
Die Mischtemperatur beträgt also etwa 25°C.
Richmannsche Mischungsregel:
Tm, T1, T2: Temperatur [K]
c1,c2: spezifische Wärmekapazität [J/(kg•K)]
m1,m2: Masse [kg]
Ahh danke. Also ist die Rechnung so?
4,19kj(kg•K)•100K•0,2Kg•+0,4kj(kg•K)•0,4Kg•20K:4,19kj(kg•K)•0,2kg+0,4Kj(Kg•k)•0,4kg
Ist das so richtig
Nein, die Einheiten der T1,T2 und der c1,c2 passen nicht. Es sind z.B. 100 Grad angegeben, nicht 100 Kelvin.
Ok was ist bei c1 und c2 verkehrt? Muss das Kg sein?
4,19J(kg•K)•100grad•0,2Kg•+0,4J(kg•K)•0,4Kg•20grad•4,19J(kg•K)•0,2kg+0,4J(Kg•k)•0,4kg
so stimmt’s?
Wäre also die erste Rechnung:
4,19kj(kg•k)•200g•
und dann komme ich irgendwie bei der Zeit nicht mehr weiter