Kann mir jemand bei einer Matheaufgabe weiterhelfen?
Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe eine Aufgabe nicht. Es wird anscheinend so eine ähnliche Aufgabe in der Arbeit drankommen. Kann mir irgendjemand helfen
Nummer 15
5 Antworten
a) Fährt der Wagen genau in der Mitte, dann reicht er 1,20 Meter nach links und rechts, bei 2,40 m Breite. D. h. Du musst ausrechnen, wie hoch der Tunnel bei x=1,2 ist (bei x=-1,2 ist er genauso hoch). Davon jetzt die 0,70 m abziehen und Du weißt, wie hoch die Strohballen maximal sein dürfen.
b) 2,30 m hoch beladen heißt, der Wagen ist insgesamt 2,30+0,70=3,00 m hoch. Du musst jetzt ausrechnen bei welchen x der y-Wert gleich 3 ist. Die Differenz dieser x-Werte darf der Wagen maximal breit sein.
a)
Okay, zunächst einmal ist an der Gleichung direkt erkennbar, dass der Scheitelpunkt an der Stelle x = 0 liegt. Dies ist die Mitte. Wir betrachten nun die rechte Seite des Wagens. An welcher Stelle liegt sie? Na ja, der Wagen ist 2.4 m breit, also liegt sie bei x = 1.2.
Nun haben wir an der Stelle x = 1.2 bereits einen y-Wert von 0.7. Wie stark können wir den Wert erhöhen? Um das herauszufinden, berechnen wir einfach den Funktionswert an dieser Stelle und ziehen die 0.7 ab:
-4/9 * 1.2² + 4 - 0.7 = 2.66
Die Strohballen müssen also weniger als 2.66 m hoch sein, damit der Wagen durch den Tunnel passt.
b)
Okay, jetzt wird es schwieriger. Jetzt ist die x-Stelle gesucht und der y-Wert ist mit 2.3 + 0.7 = 3 gegeben. Das setzen wir einfach mal in die Funktionsgleichung ein und formen nach x um:
3 = -4/9 * x² + 4 |-4
-1 = -4/9 * x² |:(-4/9)
9/4 = x² |Wurzel
1.5 = x
Die Ladung muss weniger als 3 m breit sein, denn die 1.5 m sind nur einseitig.
a) Wo liegt denn der Punkt auf der Kurve für x = 1,2 m? y ist ja die Höhe.
b) Genau anders herum. Da müsste dann y = 3 gesetzt werden, da ist ja noch die Hühe der Ladefläche. Alles nach links; rechts muss 0 stehen. Und für die p,q-Formel musst du vorher noch durch -4/9 dividieren.
Wenn der Wagen in der Mitte fährt, so sind die Ränder des Wagens je 2,4m/2 = 1,2m von der Mitte entfernt.
Die Frage ist nun: wie hoch ist der Tunnel (die Parabel) 1,2 m von der Symmetrieachse entfernt?
Aus diesem Ergebnis kannst du dann den die Antwort ermittlen.
Bei b) ist es ähnlich: Wenn der Wagen 2,3 m hoch beladen ist, so ist der höchste Punkt 0,7 m (Ladefläche) + 2,3 m hoch - an welcher Stelle hat die Parabel diese Höhe?
Guck mal hier, ist ähnliche Aufgabe mit Lösungsweg: