Kann jemand bei der Matheaufgabe helfen?
Hallo Zusammen, ich verstehe diese Aufgabe nicht. Wie muss man hier vorgehen um die Aufgabe zu lösen? Könnte einer mir weiterhelfen und dies erklären? Wie bestimme ich die Gleichung?
2 Antworten
Wie bestimme ich die Gleichung?
Du wählst den Ansatz für eine Funktion 3. Grades:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3x^2 + 2bx + c
Da hast du 4 Unbekannte a bis d und brauchst daher 4 Bedingungenm, um das ganze zu lösen.
Zunächst müssen die beiden Punkte B und C auf der Kurve liegen:
f(0) = 0
f(4) = 2
Da es keine Knicke geben soll, müssen die Tangenten in den beiden Punkten waagrecht sein. Daraus folgt:
f'(0) = 0
f'(4) = 0
Da hast du die 4 Bedingungen. Wenn du die in den Ansatz einsetzt, lassen sich a, b, c und d leicht berechnen.
Lösung:
f(x) = -1/16 * x^3 + 3/8 x^2
Du hast ja folgende Vorgaben:
- Es handelt sich um eine Funktion dritten Grades - mx³+b
- Die Funktion hat den Wert 0 für X = 0
- Die Funktion hat den Wert 2 für X = 4
Jetzt kannst du ein Gleichungssystem daraus aufstellen und erarbeiten, wie die Werte für die Funktion sein sollten.
es könnte aber auch noch quadratische und lineare Anteile geben... oder?
mx³ + kx² + ax + b
oder so...