Ist Arc, cot?
Ich will ein Kreissektor haben bei dem die Bogenlänge 1 das selbe Maß hat wie der Radius 1, ich verstehe aber nicht ganz was mit Arc gemeint ist, ich kenne nur arcsin, arccos und arctan, arcsin liefert 90° was ja definitiv falsch ist, arccos 0° auch nicht und arctan 45° auch falsch, ist hier mit Arc dann cot gemeint weil das liefert 0,642093, wobei so ungefähr 64 hinkommen könnte?
3 Antworten
arc ist einfach nur das Verhältnis von Bogenlänge zu Umfang. Das Ergebnis ist der Winkel im Bogenmaß.
das hat nichts mit sin, cos oder tan zu tun
Bei Winkelfunktionen wird arc bei der Umkehrfunktion verwendet
arctan ist die Umkehrfunktion von tan
bei Taschenrechnern wird meist tan^-1 statt arctan verwendet
ja was ist es denn dann, wie komm ich jetzt auf meinen Winkel
hier muss aber 180° im Nenner stehen, dann wäre es die Formel für die Umrechnung von Gradmaß in Bogenmaß
ich verstehe aber nicht ganz was mit Arc gemeint
Das ist meines Erachtens eine unglückliche Benennung für den Winkel im Bogenmaß, da es irgendwie suggeriert, das sei eine Funktion angewendet auf den Winkel. Gemeint ist: Der Winkel wird nicht in Grad angegeben, sondern als Anteil am vollen Kreis mit Radius 1 und dem Umfang 2π. Ein Grad-Winkel von 360° ist daher das gleiche wie ein Bogenmaß-Winkel von 2π. 180° entsprechen π und 45° entsprechen einem Bogenmaß von π/4. Das "arc" deutet daher nur an, dass es sich um einen im Bogenmaß gegebenen Winkel "α" handelt. Ich würde dafür allerdings andere Schreibweisen wie
etc. bevorzugen, um die verwendete Skala zu verdeutlichen.
In gewisser Hinsicht ist das ein wenig ähnlich wie bei Temperaturen, die man auch K, °C, °F, .... angeben kann und oft genug klarmachen muss, mit welcher Skala man denn nun rechnet.
Ich will ein Kreissektor haben bei dem die Bogenlänge 1 das selbe Maß hat wie der Radius 1
Das heißt dann, der Winkel
in der Tat wird "arc" so gut wie nicht erklärt .
Was man sonst als b kennt ( die Länge eines Bogens, dh. eines Teils des Kreisumfangs) , heißt hier arc ( von arkus , griechisch , Bogen )
r = 1 ,weil hier vom Einheitskreis die Rede ist
also ist Arc eine Konstante die mit Alpha multipliziert wird