Ich kapiere Aufgabe 13 einfach nicht!Hilfe?
1 Antwort
Vielleicht hilft das weiter:
Quadratische Funktionen: Dach der Kölnarena wird von Stahlbogen getragen. | Mathelounge
Antwort Bing-Chat (alles ohne Gewähr, die KI schreibt manchmal Falsches):
Das Dach der Lanxess-Arena in Köln wird von einem Parabelbogen aus Stahlbeton getragen. Der Bogen ist über dem Erdboden an der höchsten Stelle 73 m hoch und hat eine Spannweite von 180 m.
Ein Punkt P(88,23/5,82) liegt symmetrisch zur Mitte. Um die Funktionsgleichung der Parabel zu bestimmen, benötigen wir noch einen weiteren Punkt. Da der Punkt symmetrisch zur Mitte liegt, muss es auch einen Punkt auf der anderen Seite geben. Der Abstand zwischen den beiden Punkten ist 2a. Wir können also den Mittelpunkt M berechnen und dann den zweiten Punkt bestimmen.
Mittelpunkt M = (88, 73)
Punkt auf der anderen Seite = (88 - 2a, 23/5)
Wir können nun die Funktionsgleichung der Parabel bestimmen:
y = a(x - 88)² + 73
Um a zu bestimmen, setzen wir die Koordinaten des Punktes auf der anderen Seite ein:
23/5 = a(88 - 2a - 88)² + 73
23/5 = a(-2a)² + 73
23/5 - 73 = -4a³
-57/5 = -4a³
a³ = 57/20
a ≈ 1.63
Die Funktionsgleichung lautet also:
y = 1.63x² + 73
Die Spannweite des Bogens beträgt 180 m.
Quelle: Unterhaltung mit Bing, 31.5.2023
(1) Quadratische Funktionen: Dach der Kölnarena wird von Stahlbogen .... https://www.mathelounge.de/168497/quadratische-funktionen-dach-kolnarena-stahlbogen-getragen.
(2) Lanxess Arena – Wikipedia. https://de.wikipedia.org/wiki/Lanxess_Arena.
(3) Bogen (Architektur) – Wikipedia. https://de.wikipedia.org/wiki/Bogen_%28Architektur%29.