Ich brauche Hilfe bei einer Mathematik Aufgabe mit Vektoren und Geraden.
Von einem Flugplatz, der in der x1,x2-Ebene liegt, hebt ein Sportflugzeug im Punkt A(4/1/0) von der Startbahn ab. Es fliegt in den ersten drei Minuten auf einem Kurs, der annähernd durch die Gerade g: VektorX= (4/1/0)+r*(18/14/3) (r in minuten ab dem Abheben), beschrieben werden kann. Die Längeneinheit beträgt 100m. Nach drei Minuten ändert der Pilot seinen Kurs und fliegt in den nächsten 20 Minuten ohne weitere Kursänderung pro Minute um den Vektor u= (22/19/1,2) weiter. a) Mit welcher Geschwindigkeit hebt die Maschine vom Boden ab? In welchem Punkt befindet sich das Flugzeug 10 Minuten nach dem Abheben? Welche Geschwindigkeit hat es zu diesem Zeitpunkt?
2 Antworten
Die Geschwindigkeit beim Abheben siehst Du in der Länge des Vektors (18/14/3). Die Einheit ist 100m/Minute. Wahrscheinlich sollst Du dies noch in m/s (*100 /60) oder km/h (*60 /10) umrechnen.
Nach 10 Minuten ist die Maschine im Punkt (4/1/0)+3*(18/14/3)+7*(22/19/1,2).
Die Geschwindigkeit ist hier || u || (wieder in 100m/Minute).
Sei p̄ = (4 ;1 ; 0) und v̄ = (18 ; 14 ; 3) und w̄ = (22 ; 19 ; 1,2).
a) Dann ist v = |v̄| = 23, also Geschw. 2300m/min = 138 km/h.
b) Nach 3 Min. ist sein Ort x̄ = p̄ +3v̄ = (58 ; 43 ; 9)
und weitere 7 Min.später x̄ + 7 ∙ w̄. . . . .c) |w̄|