Höhere Mathematik Funktion mit xz-Ebene?
guten Tag zusammen,
ich wollte fragen wie man bei dieser Aufgabe vorgeht und zu welchen Gebiet diese Aufgabe gehört. Handelt es sich um integrale? Was ist der Unterschied zwischen f(x) und wenn da nur z steht. Und wie könnte man die Funktion zeichnen und das Volumen berechnen ?
1 Antwort
und zu welchen Gebiet diese Aufgabe gehört.
Das ist Analysis, Unterkapitel Rotationskörper
Handelt es sich um integrale?
Das braucht man auf jeden Fall für b)
Für a) braucht man Polynome
Was ist der Unterschied zwischen f(x) und wenn da nur z steht.
Wir haben ja spätestens bei b) einen dreiminsionalen Körper. Dementsprechend sieht das Koordinatensystem aus:
Für die Darstellung des Graphen können wir aber erstmal ein 2D-Koordinatensystem ,it x- und z-Achse nehmen.
Von der Funktion sollten mindestens die beiden Nullstellen sowie der Scheitelpunkt ermittelt werden:
N1(1/0), N2(5/0), S(3/4). Da vor dem x^2 kein Faktor steht, kann man die Schablone für die Normalparabel nehmen und demn Grapehn skizzieren:
b) wir haben gegeben z = f(x). Da wir um die z-Achse rotieren sollen, wird die Umkehrfunktion benötigt:
x = f(z)
Dann kann man das Volumen des Rotationskörpers mittels Integrieren ausrechnen.
