Welchen Punkt P¹ hat der Graph mit der y-Achse gemeinsam und welcher Punkt P² des Graphen hat die gleiche y-Koordinate wie P¹?
Welchen Punkt P¹ hat der Graph mit der y-Achse gemeinsam? Welcher Punkt P² des Graphen hat die gleiche y-Koordinate wie P¹?
y=x²-10x+9
3 Antworten
die y - Achse ist bei x = 0. Das muss also auch der x - Wert des Punktes sein, der auf der y - Achse liegt.
Den y - Wert einer Funktion (und damit auch der des Punktes, da der Punkt Teil des Graphen der Funktion ist) erhältst du, indem du den x Wert einsetzt, also 0^2 - 10* 0 + 9 = 9.
Also liegt der Punkt bei (0 | 9)
Jetzt suchst du nach Punkten, die ebenfalls 9 als y Wert haben.
also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 0.
Das kannst du entweder mit der Mitternachtsformel oder der PQ Formel für x lösen.
Dabei wird dir auffallen, dass du einen der beiden x-Werte bereits kennst.
ups, vermutlich kleiner Tippfehler:
statt
also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 0.
wäre richtig:
also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 9
gemeinsam mit der y-Achse ?
dann ist x = 0
y = 0² - 10*0 + 9 = 9
.
P1 ist ( 0 / 9 )
.
P2 soll ( ? / 9 ) sein .
x ist unbekannt und y = 9
9 = x² - 10x + 9 ..... -9
0 = x² - 10x
0 = x(x-10)
man erkennt : entweder mit x = 0 oder mit x = +10 wird das Produkt x(x-10) Null .
Daher ist der andere Punkt
(10 / 9)
c ist der y-Achsenabschnitt von y = ax² + bx + c
der y-Achsenabschnitt von y= x²-10x+9 beträgt also 9, somit:
p1 = (0/9)
P2:
Löse die Gleichung 9 = x²-10x+9
dann erhhälst du x1 = 0 und x2 = 10
also P2 = (10/9)