Hallo zusammen, ich hoffe es kann mir jemand helfen, beim doppelten Dreisatz?
Für einen Auftragseingang von 500 Getrieben müssen Zahnräder gefertigt werden. Die Fertigung erfolgt an 3 Maschinen in 12 Tagen. Wie viele Maschinen sind erforderlich, wenn 550 Zahnräder in fünf Tage gefertigt werden müssen?
Ich habe 7,92 Maschinen heraus mit folgendem Ansatz:
500 G 1Tag 3*12
1 G 1Tag (3*12)/500…. Danke im vorraus
4 Antworten
Hallo,
Dein Ergebnis stimmt (natürlich mußt Du auf ganze Maschinen aufrunden).
Solche mehrfachen Dreisatzaufgaben werden ganz einfach, wenn Du einen Trick anwendest.
Du ziehst zunächst einen ausreichend langen Bruchstrich.
Davor stellst Du als Faktor die gegebene Anzahl der Elemente, nach denen gefragt ist.
Hier ist nach den Maschinen gefragt. Gegeben ist die Anzahl 3. Du stellst also die 3 als Faktor vor den Bruchstrich.
Nun hast Du mehrere Paare Alt-Neu.
Alte Anzahl der Getriebe: 500, neue: 550.
Du überlegst: Brauchst Du für mehr Getriebe mehr oder weniger Maschinen? Natürlich mehr. Damit mehr herauskommt, muß die größere der beiden Zahlen auf den Bruchstrich, die kleinere darunter. Du schreibst oben also 550 hin, unten 500.
Nun geht es um die Anzahl der Tage. Alt: 12, neu: 5.
Wieder überlegst Du: Soll die Arbeit in kürzerer Zeit erledigt werden, braucht es mehr Maschinen. Auch hier muß also eine größere Zahl herauskommen.
Du packst daher die größere Zahl 12 nach oben, die kleinere 5 nach unten.
So bekommst Du 3*(550*12)/(500*5) und das ergibt in der Tat 7,92.
Wenn Du mit dieser Methode arbeitest, kann der Dreisatz aus beliebig vielen Angaben bestehen, die sich dann alle in einem einzigen Rechengang erledigen lassen.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn es vier Zahnräder je Getriebe sind, mußt Du natürlich Alt: 2000 gegen Neu: 550 rechnen, weil es einmal um Getriebe, einmal um Zahnräder geht. Du kannst ja nur Gleichartiges vergleichen, müßtest also zunächst die 500 Getriebe in 2000 Zahnräder umrechnen.
Dann stimmt Dein Ergebnis natürlich nicht mehr. Jetzt wären es
3*(550*12)/(2000*5). Da die neue Anzahl der Zahnräder geringer wäre, müßte hier die größere Zahl, also 2000, nach unten.
deine 500 Getriebe ÷ 3M ÷ 12 T = Z(wischenergebnis)
jetzt 550 Getriebe ÷ Z ÷ 5 T = erforderliche Maschinenzahl
Oh, sorry. Frage nicht richtig gelesen, und Getriebe und Zahnräder vermehrt, (oder Frage wurde nachträglich geändert.)
Da fehlt eine Angabe, wieviele Zahnräder pro Getriebe erforderlich sind.
1,98 ist korrekt.
Ich hatte in der Aufgabe einen Fehler vermutet, also daß es eigentlich Zahnräder für 550 Getriebe heißen sollte.
Für einen Auftragseingang von 500 Getrieben müssen Zahnräder gefertigt werden.
Es werden also 2000 Zahnräder gefertigt.
Die Fertigung erfolgt an 3 Maschinen in 12 Tagen.
Dazu werden 36 Maschinentage benötigt.
Pro Maschinentag können also 2000/36 = 55,56 Zahnräder gefertigt werden.
Wie viele Maschinen sind erforderlich, wenn 550 Zahnräder...
Pro Maschinentag können 55,56 Zahnräder gefertigt werden. Also werden für 550 Zahnräder:
550 / 55,56 = 9,9 Maschinentage benötigt.
in fünf Tage gefertigt werden müssen?
Benötigt werden 9,9 Maschinentage. Wenn man 5 Tage Zeit hat, benötigt man:
9,9 Maschinentage / 5 Tage = 1,98 = 2 Maschinen.
500 Getriebe -> 3 Maschinen -> 12 Tage
550 Getriebe -> x Maschinen -> 5 Tage
Logisch, dass du zunächst ermittelst, wie viele Getriebe an einer Maschine an einem Tag produziert werden können.
Dann kannst du mit dem Wert ermitteln, wie viele Tage du mit einer Maschine brauchen würdest. Und damit lässt sich dann wiederum berechnen, wie viele Maschinen eingesetzt werden müssen, um das in 5 Tagen zu schaffen.
Ich habe 7,92 Maschinen heraus
Also 8, denn 0.92 Maschinen wirst du nirgends bekommen (auch wenn es mathematisch korrekt ist).
Das ist richtig in einem Getriebe sind 4 Zahnräder, ich komme dann auf 1,98 also 2 Maschine.