Dreisatz?
Kann mir wer erklären wie man auf den rechnungsweg kommt ?
Ein Tapete- und Bodenbelägegeschäft plant mit einem Bauunternehmen eine Geschäftsflächenerweiterung. Das Bauunternehmen rechnet folgendermaßen: 15 Arbeiter sollen eine Baugrube von 40 m Länge, 7 m Breite und 4 m Tiefe bei täglich 16 Arbeitsstunden in 14 Tagen ausheben. Wie viel Arbeits-stunden müssen die Arbeiter täglich leisten, wenn 12 Arbeiter eine Baugrube von 45 m Länge, 6 m Breite und 3 m Tiefe in 18 Tagen ausheben sollen.
4 Antworten
Habe etwas lange gerechnet, habe die Lösung rausbekommen, ist aber megakompliziert. Also:
Zuerst die Baugruben in Kubikmeter ausrechnen: Baugrube von 40 m Länge, 7 m Breite und 4 m Tiefe ergibt 40mx7mx4m, also 1120 m³
Die andere Baugrube ist 45 m Länge, 6 m Breite und 3 m Tiefe, also 45mx6mx3m, also 810m³.
Also; meine Abkürzungen sind h=Stunde, T=Tag, ganz rechts die Stunden insgesamt:
15 Arbeiter=1120m³=16 h/T =14 T =224h (=16x14)
jetzt müssen wir herausbekommen was 1 Mitarbeiter bei 16 Stunden Arbeit pro Tag alleine leisten würde:
1 Arbeiter=1120m³=16 h/T =210 T (=14x15) =3360h (=16x210)
jetzt müssen wir herausbekommen was dieser Mitarbeiter für 1m³ leisten würde:
1 Arbeiter=1m³=16 h/T =3/16 T (=210/1120) =3h (=16 x 3/16)
Wenn jetzt nicht 1m³, sondern 810m³ auszuheben sind, ergibt dies:
1 Arbeiter=810m³=16 h/T =151 7/8 T (=3/16 x 810)=2430h (=16 x 151 7/8)
Jetzt auf 12 Mitarbeiter die Zeit runtergerechnet:
12 Arbeiter=810m³=16 h/T =12 21/32 T (=151 7/8 geteilt durch 12)=202 1/2h (=16 x 12 21/32)
Das ist, wenn 16 Stunden pro Tag gearbeitet würde; also auf 1 Stunde runterrechnen:
12 Arbeiter=810m³=1 h/T =202 1/2 T =202 1/2h (=1 x 202 1/2)
Wenn man 202 1/2 durch 18 rechnet kommt 11 1/4 heraus. Um also gleich von 202 1/2 Tagen auf 18 Tage zu kommen muß die Tagesspalte durch 11 1/4 dividiert werden und die Anzahl der Stunden pro Tag MAL diesen 11 1/4 gerechnet werden.
Ergebnis ist:
12 Arbeiter=810m³=11 1/4 h/T =18 T
Also müßten die Arbeiter 11 Stunden und 15 Minuten täglich arbeiten.
Ich hoffe du konntest meinen Lösungsweg nachvollziehen....ich habe das selbst sehr lange nicht mehr gerechnet, deshalb keine Garantie aus Korrektheit, bitte rechne selbst alles nochmal nach
15 Arbeiter sollen eine Baugrube von 40 m Länge, 7 m Breite und 4 m Tiefe bei täglich 16 Arbeitsstunden in 14 Tagen ausheben.
Für 40*7*4m³ = 1120m³ benötigt man 15*16*14 Stunden = 3360 Arbeitsstunden, also 1120/3360 = 1/3 m³ pro Arbeitsstunde.
Wie viel Arbeits-stunden müssen die Arbeiter täglich leisten, wenn 12 Arbeiter eine Baugrube von 45 m Länge, 6 m Breite und 3 m Tiefe in 18 Tagen ausheben sollen.
45*6*3m³ = 810m³ sind jetzt auszuheben. Dazu sind 810:1/3 = 2430 Arbeitsstunden nötig.2430 /(15*18) = 9 Arbeitsstunden pro Tag und Arbeiter.
Hatte mich schon einmal verrechnet, garantiere für nichts!
Gegeben: Volumen(V); Zeit(t); Arbeiter (A);
Volumen = Länge x Höhe x Breite
Es gilt:
V ~ A
,,Desto mehr Volumen desto mehr Arbeiter werden benötigt in gleicher Zeit."
1/A ~ t
,,Desto mehr Arbeiter, desto weniger Zeit wird benötigt bei gleichbleibendem Volumen."
V ~ t
,,Desto mehr Volumen, desto mehr Zeit wird benötigt bei gleichbleibender Arbeiterzahl."
Das war die Vorarbeit.
Damit gilt die Gleichung:
(A_1 * t_1/V_1) = (A_2 * t_2/V_2)
Im Endeffekt einsetzen und ausrechnen. Du weißt wie sich das Volumen zusammensetzt. Die Zeit ist in Arbeitsstunden und Tage einzuteilen.
Ich sollte aufhören Dreisatzfragen zu beantworten.
Die Frage ist doch schon beantwortet:
https://www.gutefrage.net/frage/zusammengesetzter-dreisatz-8