Gleichung der Gerade?
Kann mir bitte einer bei dieser Mathe Aufgabe helfen
Wie lautet die Gleichung der Geraden, die parallel zur Geraden y=2,5x-9999 verläuft und denselben Y Achsenabschnitt besitzt wie die Gerade durch D(2/-1)und E(-4/2)
Vielen Dank schonmal im Voraus :D
3 Antworten
Aaaaaalso.
Parallel bedeutet ja gleiche Steigung.
Also weißt du schonmal einen Teil der Gleichung:
y=2,5x+b
Jetzt hast du da aber irgendwie ein Problem, weil die beiden Punkte nicht auf einer Geraden der Funktion y=2,5x+b liegen können, da die beiden Punkte eine Gerade mit der Steigung -0,5 bilden. Also entweder du hast die Werte falsch abgelesen oder aufgeschrieben oder ich kann dir nicht wirklich helfen...
Also nur damit du mich nachvollziehen kannst: Steigung berechnen: (y2-y1):(x2-x1), in diesem Fall also: (2-(-1)):(-4-2). Das ergibt -0,5...
Den y-Achsenabschnitt kannst du durch Einsetzen eines Punktes herausfinden:
Du setzt zum Beispiel den Punkt (2I-1) in die fast vollständige Gleichung ein, also:
-0,5x2+b=-1
(Das x steht jetzt für Mal und nicht für die Variable...)
Diese Gleichung kannst du dann lösen, da kommt dann 0 raus, also die Gerade geht durch den Ursprung.
Also wäre dann die Gleichung der Parallelen Funktion: y=-0,5x+0
Ich weiß, dass hilft dir jetzt bestimmt nicht so richtig, weil das ja jetzt irgendwie falsche Werte waren, aber ich hoffe, du kannst mich trotzdem nachvollziehen.
Vielleicht hast du auch bei der Teilaufgabe davor falsch gerechnet, wenn es eine gab?
Oder müssen die Punkte einzeln betrachtet werden?
Oh okay, das mit deiner Mathelehrerin ist natürlich doof...
Aber es freut mich, dass ich dir helfen konnte! Und vielen, vielen Dank für den Stern! ⭐☺️
Klar kann ich. "Parallel" heisst die Geraden haben die gleiche Steigung. Nun musst du nur noch den y Achsenabschnitt der zweiten Gerade berechnen. Dazu bildest du aus den zwei Punkten das Steigungsdreieck um zunächst die Steigung m zu berechnen. Dann setzt du mit dem so berechneten m in die Gleichung
y = m*x + b
einen der Punkte ein, um den y Achsenabschnitt b zu berechnen. Damit hast du alles was du brauchst.
Vielen Dank, dass mit der Steigung wusste ich schon. Beim Y-Achsenabschnitt habe ich jetzt - 0,5 raus
Wie hast du das gerechnet? Was ist die Steigung der Geraden durch die zwei Punkte? Ich habe hier kein Papier und Stift verfügbar, aber im Kopf bekomme ich etwas anderes heraus.
Mit der Formel m=y2-y1/x2-x1 wenn man die Koordinaten einsetzt kommt 2-(-1)/-4-2 = 3/-6 = - 0,5 raus, es ist natürlich möglich das ich mich verrechnet habe damit, kann aber gerade keinen Fehler in der Rechnung finden
-0,5 ist die Steigung, das hast du korrekt ausgerechnet. Nun setze in die Formel
y = -0,5*x + b
-1 für y und 2 für x ein und löse nach b auf.
Die Geradengleichung ist y = m x + b
- Der Steigungsfaktor bei parallelen Geraden ist gleich, also kennst du m
- Die Gerade durch D und E musst du berechnen, dann hast du das b.
Der zweite Teil ist mit etwas mehr Aufwand verbunden, sollte aber zu schaffen sein (Gerade aus zwei Punkten bestimmen)
Grins. Ich glaube nicht dass der Fragesteller unsere Antworten so hören wollte.
Wenn zwei voneinander unabhängig exakt dasselbe schreiben und der eine sogar Experte ist, dann wird das wohl richtig sein. Etwas Eigeninitiative ist trotzdem noch gefragt.
Ja, vielen Dank, dass mit der Steigung wusste ich schon. Beim Y-Achsenabschnitt habe ich jetzt - 0,5 raus
Ich fürchte, das ist der Steigungsfaktor der Geraden durch D und E.
Erstmal vielen Dank für die Erklärung, ich habe eben zur Überprüfung (auch wenn wir es in einer Klausur wahrscheinlich nicht machen dürften) die Gerade per Koordinatensystem überprüft und auch festgestellt, dass die Gerade durch den Ursprung geht. Leider habe ich hier in der Frage 1:1 die Aufgabenstellung abgeschrieben und es gab auch keine Teilaufgabe und bin jetzt langsam dahinter gekommen, dass die Aufgabenstellung irgendwie unvollständig zu sein scheint. Was leider sehr typisch für meine neue Mathe Lehrerin ist, die auch im Unterricht schon häufiger damit aufgefallen ist, dass sie selber nicht sehr viel Fachkompetenz oder zumindest die es zu Unterrichten besitzt -_-