Funktionsschar mit Parameter k?
Hallo, ich mache gerade die Mathehausaufgaben und hänge bei der Aufgabe D. Ich bei der c schon den entsprechenden Wert für k ausgerechnet, aber wie gesagt bei der D weiß ich überhaupt nicht was zu tun ist. Könnte mir jemand netterweise weiterhelfen.
Danke im Voraus.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematik
Die Bedingungen für Extrema und Wendepunkte sind bekannt?
Extrema: f'(x) = 0 ∧ f''(x) ≠ 0
Wendepunkte: f''(x) = 0 ∧ f'''(x) ≠ 0
Extrema und Wendepunkte können abhängig sein von dem Parameter k. Behandle k als Konstante und bestimme die Lösungen.
Beispiel:
fk(x) = 4 * k * x² - x
fk'(x) = 8 * k * x - 1
fk''(x) = 8 * k
0 = 8 * k * x - 1
x = 1 / (8 * k)
fk''(1 / (8 * k)) = 8 * k
Bei x = 1 / (8 * k) befindet sich ein Extremum.