Funktionsgleichung mit Nullstellen und einem Punkt?
Wie finde ich die Funktionsgleichung einer Parabel (algebraisch), wenn ich zwei Nullstellen z.B (-1|0) und (3|0) sowie einen Punkt z.B (4|1) habe?
5 Antworten
Du schreibst das in Faktorisierter form: y= (x+1)*(x-3) danach ausmultiplizieren und die fnktion aufstellen. nun setzt du noch den einen Punkt ein um c herauszubekommen fertig
komisch ich habe als Funktion das heraus: y= x^2-2x-3 , ich verstehe aber nicht was ich mit dem dritten Punkt machen soll...wenn ich diesen einsetze dann liegt er nicht auf der PARABEL
Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion lautet:
f(x)=ax²+bx+c
Setz die x- und y-Koordinaten deiner 3 Punkte ein, dann hast du 3 Gleichungen und 3 Unbekannte.
Mit drei Punkten ist das eigentlich kein Problem: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/quadratische-funktion-durch-2-3-punkte.html
y=a(x+1)(x-3)
jetzt Punkt einsetzen und a berechnen
1 = a(4+1)(4-3)
1 = 5a
a = 1/5
also
y= 1/5 • (x+1)(x-3)
Klammern lösen
ax^2 + bx +c , das ist die allgemeine Form .
oky danke :)