Scheitelpunktsform mithilfe der Nullstellen berechnen.

Wie berechne ich den Scheitelpunkt einer Parabel, wenn nur die Nullstellen gegeben sind?

Schonmal danke im voraus.

Answer 1

[eye06]

Der Scheitelpunkt muss genau in der motte von den beiden nullstellen liegen, dh du musst den Mittelwert der x-werte der beiden nullstellen berechnen...also die x-werte der nullstellen addieren und durch 2 teilen :-) dann hast du den x-wert des Scheitelpunktes! und den y-wert bekommst du indem du den x-wert in die Funktion einsetzet :-))

Comments

[Duardo]

In welche Funktion?

[eye06]

@Duardo

zu den nullstellen brauchst du ja eine Funktion :-) ax^2+bx+c=y

Answer 2

[psychironiker]

Da ist nicht möglich, denn für gegebene Nullstellen x1,x2, aber beliebiges a ≠ 0 haben die Parabeln

y = a(x -x1)(x -x2)

diese Nullstellen, aber verschiedene Scheitelpunkte.

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Du kannnst aber den x-Wert xs des Scheitelpunktes aus den Nullstellen errechnen. Dieser ist deren arithmetisches Mittel, also:

xs = (x1 + x2) / 2 .

Answer 3

[Prinzvonundzu]

Erstmal brauchst du wieder eine quadratische Gleichung. Dazu schreibst du die Funktion als Linearfaktorform auf. Dann aus multiplizieren usw. usf.

Danach kannst du dann wie gewohnt den Scheitel berechnen und aus diesem dann die Scheitelpunktform bilden.