Für welche reelle zahl C...?

für welche reelle zahl c hat die gerade g: x = t* (1/0/c) (als vektor natürlich) mit der kugel k mit dem mittelpunkt m (2/2/0) und dem radius r= wurzel2 keinen, einen oder zwei Punkte gemeinsam?

Vielen Dank im voraus für die Hilfe!

Answer 1

[PhotonX]

1. Kugelgleichung aufstellen. In ihr tauchen die Koordinaten x, y und z auf.
2. x, y und z aus der Geradengleichung einsetzen (sind die drei Einträge des Vektors x). Du erhältst eine Gleichung, in der nur noch t und c vorkommen.
3. Resultierende Gleichung nach t lösen und die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von c ermitteln.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[Stardust147]

Das habe ich soweit gemacht. Wenn ich auflöste, komme ich auf:

t^2 - 4t + t^c^2 =-2

Wie Ermittle ich aber denn jetzt die Lösungen in Abhängigkeit von c?

[PhotonX]

@Stardust147

Was für ein Typ Gleichung (in t, also mit t als Variable) ist es denn?

[Stardust147]

@PhotonX

Eine quadratische (?)

Dann könnte man die pq Formel anwenden, allerdings löst man dann doch nach t auf und nicht nach c, oder nicht?

[PhotonX]

@Stardust147

Richtig! Dann mach das doch mal und schau, was passiert. ;)