Frage zu linearer Algebra: Diagonaldarstellung?

Brauche Hilfe!! Wieso stimmt die Gleichung unten? Müsste nicht Matrix Landa Transformiert ungleich Matrix Landa sein?

Comments

[Halbrecht]

laMBda heißt der Buchstabe

[SinnloseFrageq]

Könntest du mir die Antwort beantworten? Sorry ja du hast recht: lambda 😅

Answer 1

[RitterToby08]

Lambda ist eine Diagonalmatrix. Die transponierte Matrix einer diagonalen Matrix ist wieder die gleiche Matrix. Um das zu sehen, nehmen wir einfach mal an, dass A diagonal ist und B=A^T. Dann gilt b_ij=a_ji. Für i ungleich j gilt aber a_ji=0=a_ij, also auch b_ij=0 und damit b_ij=a_ij. Für i=j gilt b_ii=a_ii. Insgesamt gilt also b_ij=a_ij und damit A=A^T.