Extremwertaufgabe (Foto)?
Ich habs nicht hinbekommen.
Ich glaube die Hauptbedingung wäre der Umfang (mit dem inneren Teil auch)
Und die NB wären die Kosten. Aber ich habs nicht hinbekommen mit den Variablen
Wie lautet der Definitionsbereich?
1 Antwort
Länge a, Breite b
Zielfunktion: Fläche A=a*b -> max
diese ist von a und b abhängig, also A(a,b)=a*b
Länge Außenzaun = 2a+2b
Länge Innenzaun = a+2b
Kosten = (2a+2b)*30 + (a+2b)*10 = 28000
erster Teil sind die Kosten des Außenzaunes, der zweite die des Innenzaunes
das ist die Nebenbedingung, die kann man nach b (in Abhängigkeit von a) auflösen, also b=...a...
dann b in der Zielfunktion ersetzen, dann erhält man die Fläche in Abhängigkeit von a (ohne b). Von dieser Funktion kann dann das Maximum berechnet werden
A(a)=....
A'(a)=0
...
bei A(b) kommt das a nicht mehr vor. Mit deinem Ausdruck kommst du nicht weiter
ich komme auf 7a+8b=2800
daraus dann b=(2800-7a)/8
0<a<400 damit b positiv ist
Danke, was wäre der Definitionsbereich?