exponentialfunktion nach t auflösen?
beim zweiten beispiel von a) habe ich keine ahnung wie man das auflösen soll. Weder photomath noch geogebra kann das lösen
2 Antworten
a)
v(t) = 5 t² e^(–t)
(1)
(v(3) – v(0)) / (3 – 0) ≈ 0,75 [m/s²]
(2)
I = Integral{0, x} v(t) dt = 8
(Entweder per Taschenrechner x lösen oder, falls gehabt, partiell integrieren)
I = –5 x² e^(–x) – Integral{0, x} –10 t e^(–t) dt
I = –5 x² e^(–x) –(10 x e^(–x) – Integral{0, x} 10 e^(–t) dt)
I = –5 x² e^(–x) – 10 x e^(–x) – 10 e^(–x) + 10
8 = 10 – (10 + 10 x + 5 x²) e^(–x)
Das musst du mit dem Taschenrechner berechnen: x ≈ 4,28 [s].
b)
Das Integral gibt den orientierten Abstand vom Startpunkt nach 14 Sekunden in Metern an.
1a) ich würde v(3s) berechnen und dann ist a=v/t
1b) da s=v dt ist, würde ich das Integral von 0->t der Funktion mit 8 m gleichsetzen.
2) ist wohl besonders streng...Mit dem Integral berechnet man die aktuelle Position als Abstand vom Start in Metern. Der 'Weg' ist das nicht wirklich, weil sich das Objekt erst in die eine und dann in die andere Richtung bewegt. Also gibt es eine Hin und einen Rückweg. Will man die berechnen, geht das nur einzeln.
Ich habe noch eine Frage, die mir noch nicht gescheit beantwortet wurde, vielleicht könntest du die auch lösen, weil ich hab heute um 11 uhr eine prüfung
https://www.gutefrage.net/frage/handelt-es-sich-um-eine-exponentialfunktion