Ecken, Kanten aus einzelnen Flächen eines Körpers berechnen?
Wie gehe ich vor bzw was muss ich berechnen. Es ist gegeben, dass ein Körper 1 Dreieck, 3 Vierecke und 3 Fünfecke als Flächen hat. Wie bestimme ich daraus nun die Eckenanzahl und die Kantenanzahl?
1 Antwort
Traut sich keiner ran an diese Frage??
dabei ist es ganz leicht....
Man kann versuchen jetzt die Flächen geschickt so zusammenzubasteln (im Kopf), dass es aufgeht, aber einfacher ist es mal logisch zu denken:
Wir haben zusammen 1*3 + 3*4 + 3*5 Kanten = 30 Kanten
Wenn der Körper völlig geschlossen ist (und davon sollten wir jetzt mal ausgehen) dann werden immer 2 Kanten zusammen von den angrenzenden Flächen benutzt. Somit hat der Körper 30/2 Kanten.
Mit den Ecken gehst du genauso vor...
Es geht sogar noch einfacher: wenn du dir so eine Kante am Körper ansiehst, dann weißt du, dass jede Kante in 2 Ecken mündet, aber von jeder Ecke gehen 3 Kanten aus. Daraus ergibt sich eine leichte Rechnung, die kannst Du alleine machen.