Ebene orthogonal zur Ebene (durch Punkt, Koordinatenform)?
Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?
E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0
Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft
2 Antworten
Jede Ebene, die den Normalenvektor von E1 als einen Richtungsvektor hat, ist orthogonal zu E1.
Ein Punkt der Ebene ist gegeben.
Wenn die Ebenengleichung ebenfalls in Normalenform gegeben sein soll, solltest du ein Umrechnungsverfahren kennen oder im Internet finden können.
Bilde das Skalarprodukt aus den Normalenvektor der Ebene E1 und setze für den zweiten Normalenvektor die Bezeichnung n1,n2,n3. Also
( 1 -1 2) • (n1 n2 n3) = 0
Finde n1,n2,n3 und dann nimm für d den Punkt P.
Du hast ja n1-n2+2n3 = 0. Kannst du n1,n2 und n3 finden, sodass die obere Gleichung gilt?
Danke für deine Antwort. Kannst du das vielleicht genauer erklären?