Das abstrakte Denken verbessern?
Guten Morgen, ich möchte meine Fähigkeiten im abstrakten Denken verbessern. Hättet ihr da vielleicht etwas, was dieses wirklich fördert und nicht nur die Fähigkeiten im Bezug auf eine bestimmte Aufgabe(Sudoku..) verbessert?
Grüße,
6 Antworten
Nein, schön die Aufgaben üben und lösen für Welche du dass abstrakte Denken benötigst. Du spielst doch auch kein Autorennen um Autofahren zu üben. Es gibt keine mir bekannte Möglichkeit abstraktes Denken für alle Gebiete gesondert zu üben. Beim lösen von Mathematikproblemen ergibt sich es von selbst nach einigen Jahren dass du fähig sein wirst zu abstrahieren. Bist du besonders gut wirst du beginnen dies auch auf die "normale" Realität zu projezieren.
Aber selbstverständlich. Ich fing vor vielen Jahren mal mit Hauptschulabschluss an weil ich zu unfähig war eine einfache Gleichung umzustellen. Das konnte ich bis vor 4 Jahren noch nicht richtig. Heute beherrsche ich sämtliche Grundlagen der Ingenieursmathematik bis in die ungeliebtesten Ecken von komplizierten Differentialgleichungen und Faltungsintegralen bis hin zur Fourier und Laplacetransformation. Ob du einen solchen Sprung auch schaffst weiss ich nicht, ich habe genetisch betrachtet passende "Vorfahren". Aber ich kann dir versichern dass ich Mathe lange gehasst habe und wirklich nix verstand. Du musst dich 1. ordentlich mit dem jeweiligen Gebiet beschäftigen und dann üben üben und nochmal üben. Oft stecken Dinge in den Menschen die Sie total verkennen. Auf welcher Bildungsebene befindest du dich denn z.Z.? vielleicht kann ich dir einen Tipp geben.
Jetzt habe ich einen langen Text geschrieben und schwups stürzt mein Browser ab. ;-(
Auf welcher Ebene ich mich genau befinde, kann ich leider nicht sagen. Die Grundlagen alà Gleichungen, Funktionen, Prozent & Bruchrechnung und dergleichen beherrsche ich eigentlich. Bei den Bruchgleichungen überfällt mich zwar immer eine Unsicherheit und ich begehe einige Fehler, vom Prinzip funktioniert es aber auch dort.
Höre ich aber etwas von der Trigonometrie oder Geometrie, gerate ich ein wenig ins Zittern. Ich beherrsche bei ersterem nur die Anwendung im rechtwinkligen Dreieck(Sin,Cos,Tan). Sobald es aber kein Rechtwinkliges mehr ist(Stichwort:Sinussatz, Cosinussatz...) hört's bei mir auf.
Ansonsten habe ich noch Probleme in der logischen Anwendung des Gelernten. Das Auflösen einer Gleichung ist kein Problem. Das Aufstellen solch einer aber umso mehr. Gerade dies ist aber für das Berufsleben wichtig. Denn man bekommt ja niemals die Aufgabe:"Löse die Gleichung..." sondern muss wenn schon selbst eine Gleichung aufstellen( ausser, man ist Lehrer g ).
Grüße,
Normal, das passiert mir alle Nase lang :D. Ich meinte eigentlich den schulischen Bildungsstand. Klingt aber nach 10. Klasse. Naja das ist doch schon was. So komplex wird Mathematik auf diesen Gebieten niemals (selbst an Hochschulen je nach Fach nicht). Brüche sind auch nicht so meins, man muss sich nur ordentlich konzentrieren. Trigonometrie und Geometrie ist nicht schwieriger als die anderen Gebiete, es ist lediglich nicht so schön "anzufassen" für manche Leute. Nicht rechtwinklige Dreiecke wirst du so gut wie nie benötigen, 90% der Probleme lassen sich auf rechtwinklige Dreiecke zurückführen. Die willst sicher nicht Mathematik oder Physik studieren ;). Gleichungen aufstellen muss man üben. Ich finde das dauert sehr lange, kommt aber mit der Übung. Du wirst selten einen Beruf finden wo du nicht vorher in der Lehre geübt und geübt hast und kannst es nachher nicht. Ich finde du machst dir ein bisschen zu sehr einen Kopf darüber.
Ich bin derzeit in der 11. Klasse. ;-) Du hast Recht, Mathematik oder Physik möchte ich nicht studieren. Ich möchte aber Informatik studieren. g
Wie sah es bei dir denn mit dem logischen Denken aus, bevor du "gut" in Mathe wurdest? Hattest du in diesem Probleme? Oder lag dir dies immer und nur die Mathematik war das Problem?
Ich war allgemein extrem vergesslich (auch heute noch jedoch merke ich mir jetzt unheimlich viel). Weiterhin hatte ich massive Konzentrationsprobleme und war eigentlich stets extrem schwer von Begriff. Dies zog sich eigentlich über alle Gebiete. Heute kann ich mich eine begrenzte Zeit sehr gut konzentrieren, muss aber dennoch acht geben mich nicht zu verrechnen. Allerdings wuchs mein Verständnis übermaßig an. Das war so vor ca. 2 Jahren als ich mit einmal begann die Grundlagen wie aus heiterem Himmel zu verstehen. Ich vermute mal dass sich die Strukturen im Gehirn erst anpassen mussten. Es ist wie beim Kraftsport: du kannst 20-50 Kilo schaffen, 60 Kilo werden dann aber extrem unwarscheinlich. Manchmal trainiert man wochenlang und mit einmal innerhalb einer popeligen Woche explodiert die Kraft regelrecht. Es passiert eben unterbewusst eine Menge die man so garnicht bemerkt. Heute merke ich mir alles mehr und besser als die meisten meiner Komillitonen. Es ist nicht immer die Frage ob man Einsen oder Dreien schreibt. Die Frage ob man ein Mensch wird der Etwas drauf hat liegt in der Präzision, der Leidenschaft zu dem Stoff den man behandelt und die Hartnäckigkeit mit der man das durchzieht. Mittlerweile liebe ich die NAWI-Fächer und dennoch gibts auch dort Gebiete die mich maßlos ankotzen um es mal hart zu formulieren. Informatik ist doch keine schlechte Wahl, Mathe jedoch wird hart werden. Sieh also zu dass du im Abitur möglichst später Grundlagen wie differenzieren und integrieren 1a beherrschst, Gleichungssysteme und Matrizen sollten auch weitgehend sitzen. Dass sind dann zwar nicht unbedingt Grundlagen für das Studium aber man quält dich schon mit deutlich komplexeren Beispielen ;). Du hast dann einen guten Vorsprung. Ist aber mit viel Fleiß und auch ein wenig Glück durchaus machbar.
Perfektionismus bringt dich nicht im Studium weiter, auch nicht in der Mathematik, auch nicht in der Physik. Ich war auch mal so wie du, man kann nicht auf alles selber kommen, und das ist auch nicht Sinn und Zweck der Aktion. Abstraktes Denken lässt sich natürlich üben, z.T. bereits durch das sorgfältige und konzentrierte Lesen der Fachliteratur.
Ich bin Physiker, mit einer (mathematischen) Vorliebe für Differentialgeometrie (i.w.S.). Einen Königsweg zur Mathematik gibt es, das ist auch studiengangsunabhängig, nicht. Vieles macht die Erfahrung aus und einiges die Übung.
Auf jeden Fall ist es erfreulich, dass du verstanden hast, dass es um das Erlernen einer abstrakten (nocht nicht unbedingt abstrahierenden) Denkweise geht. Bis eine Abtraktion möglich ist vergeht oft einige Zeit, und viele nachgerechnete, nachvollzogene Beispiele, Beweise, usw.
Zuerst einmal sei dir zu den Aufgaben im Physik-Studium gesagt, dass es sich hierbei in vielen Fällen um klassische Ergebnisse der Physik/mathematischen Physik/Mathematik handelt, die bekannt sind. Z.T. würde die Lösung einer solchen Aufgabe, das "Selber-Draufkommen" bereits mehr Wissen und Können vorausstzen als man hat.
I.Ü. besteht eie Arbeit im Studium eben auch im "Lernen", ja, auch wenn es manchmal stur ist, dessen, was da ist.
Wie mathegeek007 schrieb, Euklid zitierend, einen Königsweg zur Mathematik gibt es nicht - von der Ausbildung her bin ich Physiker, dennoch sehe ich mich auch als Mathematiker und versuche, mich hobbymäßig damit zu beschäftigen.
I.Ü. gibt es einen Unterschied zwischen selber auf etwas kommen und etwas beweisen, Beweisen kann man nämlich nur, was bereits richtig ist, ansonsten geht der Beweis nämlich nicht auf (tut er manchmal bei mir auch bei richtigen Theoremen nicht, aber egal).
Und lass' bitte die unsinnigen Vergleiche sein - jeder ist anders (bereits physisch) und auch beim Lernen, jeder Mathematiker ist ja auch ein Individuum (und i.Ü. auch nur ein Mensch).
VG, dongodongo.
Abstraktes Denken verbessern?
Dann fange ersteinmal damit an, an unlogisches zu denken. Du musst dir förmlich deine Eigene Welt schaffen in der alles möglich ist. Aber vergiss nicht nachdem du fertig bist mit dem kreativen denken wieder dort herauszukommen. Dann wie schon genannt klassische Musik. Hilft wirklich sehr gut. Ich persönlich höre wenn ich Gedichte schreibe oder wieder mal eine Kurzgeschichte anfange Klavierklänge. Dadurch wird man doch sehr stark inspiriert.
Noch Fragen? stell sie einfach.
Danke für deine Antwort! Ich komme auf das abstrakte Denken, da mir gesagt wurde, dass dies eine wichtige Eigenschaft ist, um in der Mathematik/Informatikstudium gut mit der "Logik" umgehen zu können.
Das stimmt. In Sachen Logisches denken hab ich definitiv meine Stärken. Also am besten ist es sich einfach mal hinzusetzen und loszuschreiben. Obs nun nen Gedicht wird oder ne Kurzgeschichte hauptsache es kommen etwas Konfuse Sachen darin vor, oder Schichten. WIe in dem Film Inception Schichten einbauen wo man dann wirklich nachdenken muss in welche rman ist wie etwas sich anders verhält usw.
Prinzipiell kann man garnicht unlogisch denken. Man kann nur vergessen alle Dinge zu sehen oder aus Trotteligkeit nachlässig zu sein. Anderenfalls ist mangelndes Wissen ebenfalls die Ursache. Es gibt niemals eine Grundlogik. Logik braucht Wissen und umgekehrt sowie elektrisches und magnetisches Feld untrennbar über die maxwellschen Gleichungen verbunden sind. Das "Verstehen" kommt oft ein wenig später :)
klassische musik
Du suchst immer noch verzweifelt nach einer Antwort wie ich sehe :)
Glaub mir - es gibt keinen heiligen Gral. Dein IQ ist auch nicht zu niedrig, um Informatik und Mathematik zu studieren :)
Bevor du deine Zeit damit verschwendest, nach dem heiligen Gral des Erlernens logischen Denkens zu suchen, solltest du lieber einfach anfangen dich ganz klassisch mit deinen Wunschgebieten zu beschäftigen.
Merke dir Euklids Worte: "Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik!"
MFG
Hallo, Mathgeek! Ja, ich suche leider immer noch nach Antworten. ;)
Wie der Euklid sagte, gibt es keinen Königsweg. Und ansonsten führen auch viele Wege zur Mathematik. Ich finde aber keinen Weg, der frei ist. ;)
Ich versuche mir etwas anzulernen und sehe, dass ich dennoch wieder scheitere. Sinn ist es ja nicht, Formeln u.Ä auswendig zu lernen, sondern die Logik dahinter zu begreifen. Andernseits merke ich immer folgendes:
Sehe ich eine Formel, sehe ich, dass es funktioniert. Oft würde ich aber nie auf eine solche Formel selbst kommen.
Nehmen wir mal folgendes: 1+2+3+..+100 -> 100*(100+1)/2
Ich selbst würde aber nie auf diese Formel kommen. Trotzdem kam man drauf.
Grüße,
ich war mal genauso verzweifelt wie du :) Aber du bist kein Gauß, kein Riemann, kein Euler oder Bolzano, o. ä. Und die meisten Sätze und Beweise, die man so kennt, wurden von den Leuten in vielen JAHREN (!!!) entwickelt. Dabei mussten sie herbe Rückschläge einstecken. Nehmen wir mal nur die Anekdote der Bernoullibrüder. Um zu beweisen, dass die Riccatische Differentialgleichung geschlossen lösbar ist, haben die beiden über 14 Jahre verbracht! Wenn du dir diese Gleichung ansiehst, und weißt, was dahinter steckt, dann könntest du das in einer Stunde lernen!
Du bist es, der sich die Wege versperrt! Lass dich doch einfach drauf ein - du bekommst schon noch deine Chance :)
Du hast natürlich Recht. Ich blockiere mich selbst mit meinen Gedanken. Aber wie kann ich denn vorgehen, dass es sich endlich ändern?
Durch bloßes stumpfes Lernen der Schulmathematik konnte ich bisher auch nicht mehr. Vielleicht konnte ich dann diese spezifische Aufgabe besser lösen, hatte aber dennoch keinen wirklichen Fortschritt im Bezug auf das ganze Denkvermögen gemerkt.
Und dies ist doch wichtig, oder nicht? Schließlich merke ich ja auch in der Klasse, dass einige etwas sofort verstehen, andere gar nicht und ich z.B. erst nach einiger Zeit.
Grüße,
Vergleiche dich nicht so viel mit anderen. Ich stand in der 7. Klasse Note 6 auf dem Zeugnis! Ich habe NICHTS verstanden und alle anderen sind weitergekommen. Heute studier ich Mathematik (oh gott klingt das Klischeehaft :D). Ich habe mich einfach in meinen Gebieten eingefunden (Topologie, Mengenlehre, Analysis) und bin dort glücklich. Mir fällt nichts in den Schoß, aber ich mache Fortschritte! Es dauert einfach sehr lange. Glaub mir, wenn du dich erstmal drei Jahre lang wirklich intensiv mit Mathematik beschäftigt hast, dann wirst du verstehen, was ich meine :)
Fang einfach an, desto eher hast du Erfolg :)
MFG
Ja, auch ich hatte 6-er in Mathematik. Manchmal fiel mir garnichts ein. Aber durch die ständige Beschäftigung, mein ganzes Leben hindurch,verbesserte sich der "Einblick" ständig. Manchmal muss man auch etwas liegenlassen, das Gehirn macht schon von alleine weiter und zeigt einem interessante Wege. Auf jeden Fall bist Du schon weiter als die meisten, Du denkst über Dein Problem nach. Dann wird Dir auch das Verständnis erwachsen. Verfolge einfach den Weg mit Interesse weiter. Bleib wach und entdecke die vielen Rätsel, auch im täglichen Leben.
Das heißt, dass ich trotz schlechter Fähigkeit, abstrakt zu denken, in der Mathematik mich einiges verbessern kann?