Blumen/Pflanzentopf berechnen?
Hallo Leute
Möchte einen Pflanzentopf berechnen damit ich weiß wieviel Erde drin ist bezüglich Schädlingsbekämpfung der Pflanze übers Gießen.
Ich hab die Pflanze gekauft in einen Topf der 36cm oden und 33cm unten hat und eine Höhe von 33 cm hat.
Stimmt das wenn ich rechne Durchmesser oben x Durchmesser unten x Höhe?
Dann wären das in meinem Fall 30,9 Liter Erde?
Stimmt das so?
Mfg ich 😉
6 Antworten
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/zylinder-formeln.html
Nehme die Mitte der Kreise von oben und unten.
Mario
Nein, das stimmt nur zufällig ungefähr, weil Höhe und Durchmesser des Topfes sehr ähnlich sind.
In der Annahme, dass der Topf kreisrund und seine Wände gleichmäßig schräg sind, ist das Volumen V das Produkt aus mittlerer Querschnittsfläche A und Höhe h, also …
V = A • h
… mit …
A = d² • π / 4
… und dem mittleren Durchmesser …
d = (36 cm + 33 cm) / 2 = 34,5 cm
Daraus ergibt sich ein Volumen von …
V = (34,5 cm)² • π / 4 • 33 cm = 30.849,1 cm³ = 30,8 l
Jetzt stellt sich noch die Frage, ob Du den Innen- oder den Außendurchmesser gemessen hast. Für den Innendurchmesser stimmt das Volumen, hast außen gemessen, müsstest noch die Wandstärke abziehen, was durchaus noch ein bis zwei Liter Unterschied ausmachen kann.
Da den Topf vermutlich nicht randvoll machst und noch irgendein Grünzeug rein soll, reichen vielleicht schon zwanzig Liter.
Google ist nur eine Bibliothek. Bibliotheken verwalten Informationen. Informationen können falsch sein.
Zumal Du ja nicht Erde berechnest, sondern Rauminhalt (des Topfes).
„Erde berechnen“ ist ungefähr so sinnvoll wie Zähne schreiben oder Autos mähen.
😁 also normalerweise steht auf jedem Topf, wieviele Liter reinpassen 😉
entweder auf dem Boden unten oder bei den dickwandigen an der Seite.
@brille7777 Das is eine gekaufte Pflanze in einem Plastiktopf, da steht außen nichts und unten auch nicht (bereits nachgesehen) . Ob innen was steht keine Ahnung, herausnehmen tu ich die Pflanze deswegen nicht.
Das muß dir doch der gesunde Menschenverstand sagen, dass 30 Liter nicht stimmen kann. Ein Topf der im Schnitt etwas mehr als 30 cm Durchmesser und 30 cm Höhe hat soll 30 Liter fassen?
Du weißt wie groß eine Packung mit einem Liter Milch ist?
Da willst du jetzt 30 Packungen in den kleinen Topf reinschütten?
Das klappt aber nur, weil im Topf ein Loch ist und unten wieder alles raus fließt .... hahaha
Wie kommst Du auf die Idee, dass man den Durchmesser unten mit dem Durchmesser ober MULTIPLIZIEREN sollte? Was soll denn das dann sein?
Der Topf hat ja eine kreisförmige Form - als muß doch irgend etwas mit der Kreisformel Fläche = Pi*r² vorkommen.
Ich will dir jetzt nicht alles verraten, denn du sollst ja durch Denken die Lösung erarbeiten, aber Körpervolumen lassen sich immer über Grundfläche mal Höhe bestimmen. Hier ist die Grundfläche aber kleiner als die Fläche am oberen Rand, also muß man noch ein wenig logisch denken.
Schon OK, hab nur gefragt weil es mehreren Seiten so etwas zum ausrechnen angegeben wird wenn ich eingebe "Erde im Pflanzentopf berechnen"
Aber dennoch danke für deine äußerst tolle informative Antwort. Respekt, von dir kann man lernen. 👍👍
Dass die Vorgehensweise zur Berechnung beim Threadersteller abenteuerlich ist, gebe ich dir Recht. Mit gesundem Menschenverstand ist da aber nicht viel, um das Ergebnis zu widerlegen, denn wenn man es richtig rechnet passen tatsächlich rund 30 Liter in so einen Topf.
Ja, der Menschenverstand hat so seine Tücken. Wer sich nie ernsthaft mit Rauminhalten beschäftigt hat, verschätzt sich leicht.
Letztendlich liegt dabei ja ein Kegelstumpf vor, für dessen Volumen giltwobei D der große und d der kleine Durchmesser ist.
Es gilt ja, dassund ist.
Wenn man jetzt ganz stark vereinfacht, kann man ja sagen, dass sich das in etwa ausgleicht und man dann stattauch einfach in die Formel oben einsetzen kann. Dann hätte man so etwa für das Volumen.
Wenn man dann großzügig sagt, dass sich die stark vereinfachte 3 im Zähler mit pi multipliziert und die 12 im Nenner gegenseitig aufheben, dann käme man auf die Formeldie der Fragesteller angesprochen hat.
Das ist ein Zylinder. Deiner hat also nur minimal weniger. Hast ja auch die Erde nicht bis ganz oben, oder?
Das muss nicht 100%ig sein - im Zweifelsfall machst eher zu wenig, als zu viel 😉
Danke für deine Antworten, die liter müssen ja nicht ganz genau sein, aber in etwa stimmt es ja anscheinend.
Wenn ich in Google eingebe "Erde im Pflanzentopf berechnen" kommt Durchmesser von Oden x Durchmesser von unten x Höhe = Erde in Liter.
Natürlich hab ich innendurchmesser gemessen.