Wie löst man diese Aufgabe?

Beim Biathlon müssen die Teilnehmer im „Einzel“ einen Skilanglauf von 15 km Länge absolvieren und viermal auf je fünf Scheiben schießen. Für jeden Fehlschuss wird der Laufzeit eine Minute Strafzeit hinzugerechnet. Mirks trifft erfahrungsgemäß mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 %.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat sie höchstens einen Fehlschuss?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt sie genau eine Minute Strafzeit?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt sie mindestens eine Minute Strafzeit?

Comments

[PigPen320]

und wie lautet deine frage zu dieser aufgabe? Eine bitte um hilfe ist nämlich keine frage.

[Caragiale]

Die Fragen stehen weiter unten mit a,b,c gekennzeichnet

danke

Answer 1

[mihisu]

a)

Bei jedem Schuss beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 90 % = 0,90 und damit die Wahrscheinlichkeit für einen Fehlschuss 0,10. Die Wahrscheinlichkeit für höchstens einen Fehlschuss (also 0 oder 1 Fehlschüsse) bei den insgesamt 4 ⋅ 5 = 20 Schussversuchen beträgt...

$\binom{20}{0}\cdot0\text{,}10^0\cdot0\text{,}90^{20-0}+\binom{20}{1}\cdot0\text{,}10^1\cdot0\text{,}90^{20-1}\approx0\text{,}3917=39\text{,}17\ \%$

b)

Genau eine Minute Strafzeit bedeutet genau einen Fehlschuss. Die entsprechende Wahrscheinlichkeit beträgt...

$\binom{20}{1}\cdot0\text{,}10^1\cdot0\text{,}90^{20-1}\approx0\text{,}2702=27\text{,}02\ \%$

c)

Mindestens eine Minute bedeutet mindestens einen Fehlschuss, also nicht 0 Fehlschüsse.

$1-\binom{20}{0}\cdot0\text{,}10^0\cdot0\text{,}90^{20}\approx1-0\text{,}8784=0\text{,}1216=12\text{,}16\ \%$

Comments

[Caragiale]

Omg herzlichen Dank, super gut erklärt das macht Sinn,

bin grade so dankbar, 1000 Dank !! Alles Gute