Binomische Formel (1+2 Gesetz) ganz einfach lösen?

Guten Abend,

ich habe mir heute Abend mal Gedanken darüber gemacht wie man am aller einfachsten die erste und zweite binomische Formel, speziell mit dem Exponenten 3 für die Differenzierung bzw. Ableitung mit der "h-Methode" lösen kann. Daher würde ich euch gerne meine Erkenntnisse erklären und fragen was ihr davon haltet, wenn man keine Lust hat diese umständlich zu lösen.

Ich nenne in der Formel die Variable in der Klammer b

(h+b)³

Meine Formel zur Lösung:

1. binomische Formel

(h•h•h)+(((b•3)•h)•h)+((b•3•b)•h)+(b³)

2. binomische Formel

(h•h•h)-(((b•3)•h)•h)+((b•3•b)•h)-(b³)

Beispiel:

1. binomische Formel

(h+4)³ = (h•h•h)+(((4•3)•h)•h)+((4•3•4)•h)+(4³)

(h+4)³ = h³+12h²+48h+64

2. binomische Formel

(h-4)³ = (h•h•h)-(((4•3)•h)•h)+((4•3•4)•h)-(4³)

(h-4)³ = h³-12h²+48h-64

Ich hoffe das ist verständlich erklärt und ich hoffe auf Antworten von echten Mathe-Experten.

Answer 1

[Slevi89]

Wie der Kollege in der Nachfrage schon gesagt hat, schau dir mal das Pascalsche Dreieck dazu an.

Und: Nenne es nicht "h-Methode". Die h-Methode wird im Zusammenhang mit der Herleitung der Ableitungsvorschrift verwendet. Das hat nichts hiermit zu tun.

VG