Bewegungsaufgaben ich komme nicht mit?

Die Entfernung Salzburg-Wien beträgt ca. 315km. Um 7:00 Uhr fährt ein Güterzug von Wien ab und kommt um 12:36 Uhr in Salzburg an. Ein Intercity verlässt um 9:36 Uhr Wien in Richtung Salzburg. Der Intercity fährt 2,2 mal so schnell wie der Güterzug.

Berechnen Sie, wann und wie weit von Salzburg entfernt der Intercity den Güterzug einholt. Wann kommt der Intercity in Salzburg an?

Das ist eine Mathe Aufgabe die ich versuche zu lösen, jedoch komme ich irgendwie nicht auf die Lösung. Falls sich jemand mit Bewegungsaufgaben auskennt, könntet ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen?

Answer 1

[SevenOfNein]

Lass den Intercity gedanklich 2.36 Stunden vor Wien losfahren. Dann kommt er um genau 9:36 in Wien vorbei. Und Du kannst mit einem gemeinsamen t (Zeit) rechnen.

Hast Du die Geschwindigkeit des Güterzuges schon?

Answer 2

[KuarThePirat]

Schauen wir mal, was wir aus der Aufgabenstellung alles für Informationen bekommen. Wir wissen die Strecke und aus den Uhrzeiten wissen wir, wie lang der Güterzug braucht. Wir wissen, dass der Intercity 2,2 mal so schnell ist. Jetzt brauchen wir erstmal eine Geschwindigkeit für beide.

$v_{Güterzug}\ =\frac{s}{t}=\frac{315\ km}{5,6\ h}=56,25\ \frac{km}{h}$

Die Angabe der Stunden bekommen wir aus den Uhrzeiten.

Der Intercity ist nun 2,2 mal so schnell wie der Güterzug

$v_{Intercity}\ =\ 2,2\ \cdot\ v_{Güterzug}\ =\ 2,2\ \cdot\ 56,25\ \frac{km}{h}\ =123,75\ \frac{km}{h}$

Jetzt wollen wir wissen, wann und wo der Intercity den Güterzug einholt. Hierfür verwenden wir nun die Gleichung zur Beschreibung der Strecke und setzen diese gleich, denn da sind beide Züge die gleiche Strecke gefahren.

$s_{Güterzeug}\ =\ v_{Güterzug}\cdot t_{Güterzug}\ =\ s_{Intercity\ }=\ v_{Intercity}\cdot t_{Intercity}$

Wir haben jetzt hier allerdings zwei Unbekannte, nämlich t_Güterzug und t_Intercity. Wir brauchen also noch eine weitere Gleichung.

Wir wissen, dass der Intercity 2 h und 36 min bzw. 2,6 h später losfährt. Der Intercity ist zum Zeitpunkt des Überholens also 2,6 h weniger unterwegs.

$t_{Intercity\ }=t_{Güterzug}\ -\ 2,6\ h$

Das setzen wir nun oben ein und lösen nach t_Güterzug auf (bzw. Du löst es auf, du musst ja auch noch was lernen).

$t_{Güterzug\ }\cdot\ v_{Güterzug\ }=\ v_{Intercity}\cdot\left(t_{Güterzug}-2,6\ h\right)$

Mit dieser Zeit kann man dann ausrechnen, wie weit der Güterzeug gekommen ist und auch zu welcher Uhrzeit. Das ist dann der letzte Schritt, den du mit den Gleichungen selbst hinkriegen solltest.

Comments

[AmalinaLi]

Das hat mir sehr geholfen Vielen Dank!!! Auch noch sehr genau schrittweise erklärt😊 Dankeschööön

[AmalinaLi]

Wie genau bist du nochmal auf 5,6h gekommen? Sollte es nicht 5h36min sein?

[AmalinaLi]

@AmalinaLi

Hab schon!!😊

Answer 3

[gfntom]

Zunächst: wie schnell fahren den die beiden Züge?

Comments

[AmalinaLi]

Das ist leider alles was in der Angabe stand

[gfntom]

@AmalinaLi

das ist schon klar. du sollst die Geschwindigkeiten aus den Angaben berechnen. die brauchst du für die weitere Rechnung.