Betragsungleichung - Fallunterscheidung?

Hallo,

kann mir bitte jemand sagen , warum hier keine fallunterscheidung gemacht wird?

also für den betrag >_ 0 und <0 ?

dankeschön:)

Answer 1

[Phleppse]

Falls du die letzte Zeile meinst,

(|a|-|b|)^2 ist immer größer Null.

Daher ist eine Fallunterscheidung in dem Schritt nicht möglich

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Naturwissenschaftler mit Mathematikaffinität

Comments

[Willy1729]

Möglich schon, aber unnötig.

Answer 2

[gfntom]

Wo hättest du gerne eine Fallunterscheidung?

a² + b² ist im Reellen immer gleich |a² + b²| = |a|² + |b|²

Answer 3

[Roderic]

Weil keine notwendig ist.

|a²+b²| = |a²|+|b²| = a²+b²

Weil a² immer positiv ist, b² immer positiv ist,

also ist a²+b² auch immer positiv.

Der Fall, daß der Wert innerhalb der Betragsklammern negativ ist, tritt nie ein.

(Unter der Annahme, es handelt sich bei a und b um reelle Zahlen und nicht komplexe)

Answer 4

[Volens]

Wozu sind Fallunterscheidungen gut?

Wenn es mehr als einen darstellbaren Fall gibt, der als Lösung auftreten könnte, wobei die Anzahl der Fälle auch mehr als 2 sein kann.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb