Betrag eines Vektors negativ?

Hallo

mir ist bewusst, dass der Betrag niemals negativ ist, aber angenommen wir hätten einen Vektor -a mit den Koordinaten (2,2). Dann wäre der Betrag des Vektors -a = - Wurzel(4) = -2. Das würde bedeuten, dass der Betrag den Regeln entsprechend positiv ist, aber durch das Vorzeichen vor dem eigentlichen Betrag, doch wiederum negativ ist, oder? Die phsysikalische Länge beträgt demnach 2 und das Vorzeichen gibt im Prinzip die Orientierung wieder. Rechnet man jedoch mit dem negativ gestellten Betrag von a, dann muss man natürlich das Vorzeichen beachten.

Habe ich das so richtig aufgefasst oder liege ich falsch?

lg

Answer 1

[stekum]

Wenn Vektor - ā = (2 , 2) dann ist ā = (- 2 | - 2) unf |ā| = √ (- 2)² + (- 2)² = √8

Man kann auch sagen, dass der Betrag eines Vektors die Wurzel aus dem

Skalarprodukt mit sich selbst ist, also das "Quadrat" des Vektors, hier (- ā)².

Answer 2

[beihnart]

Zu deiner Frage, nein du hast nicht (richtig) aufgepasst.

Der Betrag gibt dir ja immer die "Länge" des Vektors an, der Betrag ist immer positiv. Das Minus gibt dir nur die Richtung des Vektors an, dadruch ändert sich aber der Betrag nicht! Wie du den Betrag von -a ausrechnen kannst, hat dir stekum ja schon erklärt.