Aufrundungsfunktion (Gaußklammer), berechne ich so das Integral korrekt?

hibiskus001  02.06.2022, 23:52

Was versuchst du hier überhaupt zu machen? Hier steht letztlich nur eine Zahl, die uns absolut nichts sagt.

kand2jd 
Fragesteller
 02.06.2022, 23:53

Naja es geht um den Algorithmus, ob man so das Integral für die Gaußklammer bildet, also nach dem Schema?

hibiskus001  02.06.2022, 23:53

Um welchen Algorithmus?

kand2jd 
Fragesteller
 02.06.2022, 23:54

Den da beschriebenen, zur bErechnen des Integrals der Aufrundungsfunktion

hibiskus001  02.06.2022, 23:55

Du beschreibst hier keinen Algorithmus, du hast (aus unserer Perspektive) einfach nur ein paar Zahlen hintereinander aufgeschrieben. Was für einen Algorithmus verwendest du?

kand2jd 
Fragesteller
 02.06.2022, 23:56

Das ist ja die Sache, ich weiß ja nicht ob es der korrekte Algorithmus zur BErechnen der Integrationd er oberen Gaußklammer ist, jemand der den kennt, wird es schon wissen

hibiskus001  02.06.2022, 23:57

Aber wie bist du überhaupt auf diese Zahlen gekommen? Kannst du den Algorithmus mal (ohne eingesetzte Zahlen!) aufschreiben bzw. abfotographieren?

kand2jd 
Fragesteller
 02.06.2022, 23:58

(x-Wert - (x-wert-1)) *x-Wert + (2X-Wert - (2X-Wert -1)) *2x-Wert usw

2 Antworten

Da deine Funktion stückweise konstant ist, kannst du das folgendermaßen berechnen:

Von x bis x+1 ist f(x) = x+1 für jede ganze Zahl x, d.h. du kannst, wenn du f von -3 bis 2 integrieren willst, dann machst du das stückweise: Von -3 bis -2 (d.h. über einer x-Spanne von (-2) - (-3) = 1) ist f(x) = -2; von -2 bis -1 (d.h. über einer x-Spanne von (-1) - (-2) = 1) ist f(x) = -1; von -1 bis 0 (d.h. über einer x-Spanne von 0 - (-1) = 1) ist f(x) = 0 usw..

Damit ergibt sich ein Integral von: 1*(-2) + 1*(-1) + 1*0 + 1*1+ 1*2 = 0. Hier habe ich schon alle x-Spannen eingesetzt; sie sind aufgrund der Definition der Gaussklammer immer gleich 1 (da du immer (x+1) - x = 1 berechnest, siehe oben).

Du hast die Formel (das ist nicht wirklich ein Algorithmus) nicht korrekt angewendet.

Die Gauß Klammer hat zum Beispiel zwischen -1 und 0 den Wert 0, du Summierst da aber -1

Außerdem betrachtest du auch noch die Fläche von -4 bis 2, obwohl du nur von -3 bis 2 gehen sollst.


kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:03

(2−1)∗2+(1−0)∗1+(0−(−1))∗(0)+(−1−(−2))∗(−1)+(−2−(−3))∗(−2)+(−3−(−4))∗(−3)

so korrekt oder, habe mich oben nur vertan, aber Bearbeitung hat nicht sgebracht.Habe ide Frage korrekt bearbeitet, aber da ist trz. noch die alte Version

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Jangler13  03.06.2022, 00:04
@kand2jd

Immer noch, warum betrachtest du das Stück von -4 nach -3 wenn es nicht in dem Intervall liegt?

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:10
@Jangler13

(2−1)∗2+(1−0)∗1+(0−(−1))∗(0)+(−1−(−2))∗(−1)+(−2−(−3))`*(-2) also so?

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:12
@Jangler13

Danke und wenn ich die untere Gaußklammer habe von -2 bis 3 ist es jedoch:

(3-2)*2+(2-1)*1+(1-0)*0+(0-(-1))*(-1)+(-1-(-2))*(-2) oder kommt noch +(-2-(-3)*(-2)) dazu?

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:16
@Jangler13

Also untere Gaußklammerfunktion integral bildung

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Jangler13  03.06.2022, 00:17
@kand2jd

Warum veränderst du die Grenzen der Abschnitte, wenn sich nur die Funktionswerte ändern?

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:18
@Jangler13

was genau meinst du? ist das nicht das vorgehen bei der unteren gaußklammer? (ALso: (x-wert - (x-wert -1) ) * (x-wert-1)

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:21
@Jangler13

stimmt oben die frage war -3 bis 2, habe das aus Versehen verpeilt, aber das wäre korrekt für -2 bis 3 oder (3-2)*2+(2-1)*1+(1-0)*0+(0-(-1))*(-1)+(-1-(-2))*(-2) oder muss ich dafür noch +(-2-(-3)*(-2)) (für untere gaußklammer)

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Jangler13  03.06.2022, 00:25
@kand2jd
oder muss ich dafür noch +(-2-(-3)*(-2)) (für untere gaußklammer)

Denk nach: welchen Abschnitt repräsentiert dieser Term?

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:29
@Jangler13

danke! Aber meinst 2 bis -3 oder? Und nur kurze Frage Signumfunktion von -2 bis 3 wäre einfach 1 als Ergebnis oder? Weil klingt zu leicht, um wahr zu sein (Also Integral)

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Jangler13  03.06.2022, 00:30
@kand2jd

Meine Frage war

welchen Abschnitt repräsentiert dieser Term?

Und die Antwort dazu ist -2 bis -3.

Und nur kurze Frage Signumfunktion von -2 bis 3 wäre einfach 1 als Ergebnis oder?

Nutze die Formel für stufenfunktionen und du wirst es sehen

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:32
@Jangler13

(3-2)*2+(2-1)*1+(1-0)*0+(0-(-1))*(-1)+(-1-(-2))*(-2)  +(-2-(-3)*(-2)) wäre dann -2 bis -3 oder? wenn ich das so zsm rechne?

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Jangler13  03.06.2022, 00:36
@kand2jd

Es müsste +(-2-(-3)*(-3)) heißen.

und das ganze wäre dann das Integral von -3 bis 3.

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kand2jd 
Fragesteller
 03.06.2022, 00:37
@Jangler13

(3-2)*2+(2-1)*1+(1-0)*0+(0-(-1))*(-1)+(-1-(-2))*(-2) und das dann von -2 bis 3 oder?

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