Auf einem Kreis mit Mittelpunkt M werden Punkte A, B, C gewählt, so dass im Bogenmaß /_CMB=/_BMA=1.18?
Bestimmen Sie die Größe des Winkels /_ABC sowohl im Bogenmaß, als auch im Gradmaß (jeweils auf zwei Stellen hinter dem Komma gerundet)
Im Bogenmaß ist /_ABC=
Im Gradmaß ist /_ABC=
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Dreieck, rechnen, Formel
Eine Skizze hilft:
Winkel ABC = π - 1,18 = 1,9616 Rad (112,39°)
Die Skizze sieht ziemlich genauso aus wie eine Teilskizze eines regelmäßigen Polygons (n-Ecks).
△MAB ist ja ein gleichschenkliges Dreieck, der Winkel bei M ist gegeben, die beiden anderen Winkel sind gleich groß.
△MBC ist dazu kongruent.
Den Winkel ∠ACB kannst du aus 2 bekannten Winkeln zusammensetzen.
Umrechnung ins Gradmaß z. B. über Dreisatz und
1 Vollkreis = 360° = 2 π Radiant