Als Orthodoxe (Christlich) ein Kopftuch tragen?

solange es kein Hijab ist, sondern einfach ein Kopftuch spricht sicher nichts dagegen.

Selbst ich trage bei Kälte eine Mütze, die entsprechend ausgerollt, ähnlich aussieht wie in Niqap

....allerdings solltest Du als Nicht-Muslima keinen Hijab tragen.

Das ist ein religiöses Symbol für Muslime, und manche könnte das empfindlichst berühren, oder es sogar als Beleidigung empfinden.

Im Prinzip gilt das Tragen einer Kopfbedeckung  bei orthodoxen Christinen nur für den Gottesdienst. Das machen diese sehr häufig, weil der alte Paulus mal einen Brief ins heutige Griechenland gesandt hat. Ihm gefiel wohl die freizügige Kleidung der griechischen Damen seinerzeit nicht. Deshalb empfahl er der dortigen frühen christlichen Gemeinde, dass die Frauen während des Gottesdienstes eine Kopfbedeckung tragen sollten, die Männer dagegen  keine. Deshalb tragen viele orthodoxe Christinen in der Kirche heute noch ein Kopftuch.