Ableitung berechnen mit Taschenrechner?
Kann man mit einem Taschenrechner die erste und zweite Ableitung einer Funktion direkt berechnen, um sicherzustellen, dass die Ableitungen korrekt sind?
das
3 Antworten
Ja, es geht näherungsweise mit der so genannten h-Methode.
wobei der Wert von h klein im Vergleich zum Argument gewählt wird. Aber nicht zu klein, weil die Rechengenauigkeit eines Taschenrechners geht nicht über 10 oder 12 Nachkommastellen hinaus. Typisch wäre h = 0,001.
Funktioniert auch für die zweite Ableitung:
Das berechnen von Ableitungen ist möglich, allerdings nur numerisch. D.h. du kannst nur für konkrete x-Werte die Lösung berechnen.
Schau es dir an hier
https://www.youtube.com/watch?v=mZtH-9cZdI4
Du kannst also nur indirekt kontrollieren , bilde f'(1) und vergleiche mit der TR , besser noch eine zweite Zahl f'(0) ist gut ,weil man die gut im Kopf rechnen kann.
Du kannst an ein paar ausgewählten Stellen die Funktionswerte der Originalfunktion mit jeweils zwei nur sehr unterschiedlichen X-Werten berechnen und daraus die Steigung der Originalfunktion berechnen (Differenzengleichung) das muss dann dem Funktionswert der Ableitung an dieser Stelle entsprechen.