Wie viele Kombinationen sind möglich? Kombinatorik auf hohem Niveau ¿?

Folgendes ist gegeben:

{a, b, c, d} ∈ N (die einzelnen Parameter sollen natürliche Zahlen, inklusive 0 sein)

Es muss folgendes gültig sein:

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 110
  2. a + b + c + d = 30

Die Frage: Wie viele Kombinationen aus verschiedenen Werten für die Parameter sind möglich?

(7, 11, 7, 5) wäre eine mögliche Kombination

(7, 8, 13, 2) z. B. eine andere

Ansätze wären ebenfalls interessant zu erfahren. Lösungen kann man auch gemeinsam finden.

Zusatzfrage: Was ist der durchschnittliche Wert der einzelnen Parameter a, b, c und d?

Alternative Voraussetzungen bei gleicher Fragestellung:

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 77
  2. a + b + c + d = 20

ODER

  1. 5a + 4b + 3c + 2d = 33
  2. a + b + c + d = 10

Unwichtig zur Beantwortung der Frage:

Die Aufgabe habe ich mir selbst "überlegt" und sie ist wohl bisher ungelöst.

Die "Inspiration" war das Prinzip der theoretischen Führerscheinprüfung in Deutschland:

Man muss 20 Grundwissens Fragen (aus einem sehr großen Fragenpool) beantworten, von denen jede 5, 4, 3 oder 2 Punkte Wert ist. In Summe müssen die 20 Fragen 77 Punkte ergeben.

Für den Führerschein Klasse B gibt es 10 Zusatzfragen, welche in Summe 33 Punkte ergeben müssen.

Zum Bestehen braucht man mind. 100/110 Punkten und darf nur eine 5-Punkte falsch beantwortet haben.

Insgesamt gibt es ca 1200 Fragen, aber keine Statistiken darüber welcher Anteil von Fragen welche Punktzahl wert ist.

Nur weil es in meiner Theorie-Lern-App einen Modus mit nur, bzw. allen 5-Punkte Fragen gibt, weiß ich, dass es davon insgesamt 139 gibt. Das ist ein Anteil von knapp 12%. (Stand: 08.02.24)

Führerschein, Gleichungen, Logik, Mathematiker, Theorieprüfung, Führerscheinklasse B, Kombinatorik
Übersehe ich hier etwas oder bin ich berechtigt etwas verletzt?
  1. Sauer auf mich, weil ich bin ich bin und es somit irgendwie auch selbst zulasse
  2. Sauer auf sie, weil sie nichts falsches an ihrem Verhalten sieht, sondern mir Egoismus und Überempfindlichkeit vorwirft

Ich bin nicht mobil. Starke Sehschwäche (fast blind). Daher immer die Öffis.
Sie eigenes Auto.
Wir wohnen gerade mal 17km auseinander.
Sie Stadt, ich Land.
Mit dem Auto ist sie in 20 Min. bei mir - gerade Strecke. Zeitunabhängig.
Mit den Öffis brauch ich gesamt 70-90 Min. 45 Min. - umsteigen Wartezeit abhängig von der Uhrzeit - 10 Min bis zu ihr. Zeitabhängig da Landleben.
Das günstigste Ticket ist 12€.
Ihr Verbrauch 10€ reichen für 150 km.

Trotz der geringen Entfernung lässt der Alltag oft nicht zu, dass wir uns oft sehen. Schaffen es auf 1x im Monat. Zumindest von meiner Seite her. Da ich wegen der Öffis und der Arbeitszeiten nicht so flexibel bin. Ach das Geld spielt eine Rolle. Wenn ich also weiß dass ich in ihrer Gegend bin, dann frag ich sie ob wir uns treffen könnten. Zeit verbringen. Gleiches macht sie nicht. Ihre Eltern wohnen 2 Ortschaften von mir weiter. Zu denen sie es 3-4x im Monat schafft.

Als ich sie fragte, warum sie denn nicht bescheid gibt oder das wir auch was machen könnten wenn sie schon da ist oder ob sie einfach mal meinetwegen herkommt, ist ihr einziges Argument der Spritpreis. :-/ Ach ja und das wäre ihr zu stressig, sich aufzuteilen. Aber gezielt nur für mich, wäre es ja auch der Sprit. Ihr versteht oder?

Vor kurzem war ich noch soweit mir das 49€ Ticket zu holen, dann würde quasi nicht "nur sie" fahren müssen. Aber das tut sie ja so auch nicht. Also bin ich jetzt zickig.^^

Ich hab das Gefühl sie würde mir meine fehlende Mobilität vorwerfen und die hohen Kosten für mich runterspielen. Ich komme bei alledem doch viel teurer und stressiger weg als sie. Ich suche bewusst die Zeit, stecke zurück und dann bin ich egoistisch und unsensibel? Was übersehe ich? Außer dass ich vielleicht etwas dumm bin.^^

Verhalten, Psychologie, Freundin, Logik, Streit, öffentliche Verkehrsmittel
Excel Genie gesucht, um zu Lösen wie viel Piloten maximal eingestellt werden dürfen?

Ich möchte auf Basis des unteren Textes eine Excel Tabelle erstellen, welche es mir ermöglicht zu bestimmen, wie viele Piloten ich in meinem Unternehmen (Fiktiv) anstellen kann, sodass diese zu jedem Zeitpunkt mindestens X Flugstunden pro Jahr fliegen.

Folgende Ausgangslage:

ich habe einen Hubschrauber. Ich habe 2 verschiedene Qualifikationen für mein Personal, welches im Cockpit des Hubschraubers sitzen kann. Eine Qualifikation ist die des Piloten. Die andere ist die des Flugtechnikers. Es muss immer ein Pilot und ein Flugtechniker im Hubschrauber sitzen, wobei in diesem Fall der Pilot als "Pilot in Command" auf der rechten Seite sitzt und der Flugtechniker links als "Flugtechniker". Es ist auch möglich, dass 2 Piloten im Cockpit sitzen, davon ist dann einer "Pilot in Command" und der andere "Copilot".

Ich benötige eine Tabelle, welche es mir ermöglicht drei variablen einzugeben. Eine davon ist die Anzahl Gesamtflugstunden, welche der Hubschrauber im Jahr insgesamt fliegen kann, die andere Variable ist die Anzahl an Flugtechnikern, welche ich habe. Die letzte Variable ist die Anzahl an Flugstunden, die der Flugtechniker oder der Pilot aus der Summe von Pilot in Command und Copilot Stunden im Jahr fliegen soll.

Das Ergebnis dieser Tabelle soll ergeben, wie viele Piloten ich auf Basis der oben aufgeführten Informationen (Flugstunden maximal, Anzahl Flugtechniker, Anzahl Mindeststunden für egal welche Rolle (Pilot oder Flugtechniker) maximal haben darf, damit die Piloten insgesamt die definierte Anzahl an Stunden im Cockpit sitzen, egal ob als Pilot in Command oder Copilot, die Summe beider zählt. Der Flugtechniker hat dabei auch immer die gleiche Anzahl an Stunden pro Jahr im Hubschrauber zu sitzen wie der Pilot.

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