Zeigen sie das zwei Graphen einen gemeinsamen Punkt haben?
Zeigen sie das der Graph vom f und der Graph von g nur einen gemeinsamen Punkt haben.
f(x)= 2/25*x^5-x^3+25/8*x
g(x)= -x^3+2x
Ich komm da nicht weiter ich muss die zwei Graphen gleichsetzen aber ich weiß nicht ob das so richtig ist und wie das weiter geht ?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Graphen, Mathematik
(2 / 25) * x⁵ - x³ + (25 / 8) * x = -x³ + 2x
plus x³ , minus 2x
(2 / 25) * x⁵ + (9 / 8) * x = 0
x ausklammern
x * ((2 / 25) * x⁴ + (9 / 8)) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x = 0
(2 / 25) * x⁴ + (9 / 8) = 0
(2 / 25) * x⁴ = -(9 / 8)
Es gibt nur eine reelle Lösung und zwar x = 0.
