Wie kann ich im Kopf Wurzel von 72 durch Wurzel von 8 rechnen bzw ohne Taschenrechner?
Ich schreibe bald die MSA Prüfungen und weiß bei der ohne Taschenrechner Aufgaben nicht wie man Wurzel von 72 durch die Wurzel von 8 rechnet.
3 Antworten
So geht es ganz einfach:
√(72)
----- = √(72 / 8)
√(8)
In diesem Fall kommst du auch mit Primfaktorzerlegung zum Ziel:
√(72) = √(3 * 3 * 2 * 2 * 2) =
= 2 * √(3 * 3 * 2) =
= 2 * 3 * √(2)
√(8) = √(2 * 2 * 2) =
= 2 * √(2)
Und nun schau dir den gesamten Term an, dieser lässt sich jetzt ganz einfach kürzen:
√(72) √(3 * 3 * 2 * 2 * 2) 3 * 2 * √(2)
----- = -------------------- = ------------ = 3
√(8) √(2 * 2 * 2) 2 * √(2)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Abitur 2016
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das zweite Wurzelgesetz regelt dies.
√(a/b) = √a / √ b
Das klappt natürlich auch mit jedem anderen Wurzelexponenten.
(Die ² da oben ist ja unsichtbar.)
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
wurzel 72 / wurzel 8 = wurzel (72/8) = wurzel 9 = 3