Pyramide Mathe?

Hey, ich bin echt am verzweifeln. Könnte mir wer helfen?
Danke schonmal :)

Answer 1

[Luise]

V = 1/3 a²*h
3V = a²*h

1200 = a² h = 20²x3 oder 10²x12 zum Beispiel.
Alle möglichen Lösungen kannst Du mit der Primfaktoren-Zerlegung finden. Dazu teilst Du 1200 in Faktoren auf. 2x2x3x2x5x5x2 =1200. Also 2x2x2x2x3x5x5. Die 3 brauchst Du wegen dem Faktor für die Höhe. Aber die anderen Zahlen kannst Du (immer 2 gleiche) zu Quadratzahlen machen. Es gäbe seltsame Pyramiden mit 2²x300. Oder 4²x75. Es geht aber auch 5²x48. 1²x1200. Egal, wie das dann aussieht, optisch.

Answer 2

[Kwalliteht]

V=1/3*a^2*h

1/3*a^2*h=400

a^2*h=1200

Jetzt zerlegen wir 1200 in Primfaktoren.

5*5*3*2*2*2*2

a^2 ist eine Quadratzahl, muss seine Primfaktoren also doppelt enthalten.

Es ergeben sich somit folgende Möglichkeiten für a:

2, 4, 5, 10, 20

Daraus ergeben sich folgende Werte für a^2

4, 16, 25, 100, 400

Daraus ergeben sich folgende Werte für h

300, 75, 48, 12, 3

Somit folgende Paare:

a=2 h=300
a=4 h=75
a=5 h=48
a=10 h=12
a=20 h=3