Mit Volumen einer Pyramide den Radius einer Kugel herausfinden?

Komplizierte Frage,

Aber ich Lerne gerade Mathe, und in einer Frage wird erwartet, dass ich anhand des Volumens einer Pyramide (der Körper) den Radius einer Kugel mit dem selben Volumen herausfinde. Sagen wir mal 50cm³

Gibt es da eine Rechnung oder eine Formel für?

Einen Rechenweg oder sonst etwas?

Und gilt dieser dann nur für Kugel und Pyramide, oder gibt es was für quasi alle Körper?

Lg

Answer 1

[gauss58]

Du hast ein Volumen gegeben und sollst den Radius einer Kugel mit diesem Volumen bestimmen. Stelle die Formel für das Volumen einer Kugel nach dem Radius um und setze den Wert für das Volumen ein.

Comments

[Krims898]

Die Formel für das Volumen einer Kugel ist ja 4/3 • 𝜋 • r³

Ich verstehe leider nicht, wie du das mit dem umformen meinst /:

[gauss58]

@Krims898

V = (4 / 3) * π * r³

mit 3 multiplizieren:

3 * V = 4 * π * r³

durch (4 * π) dividieren:

3 * V / (4 * π) = r³

Seiten tauschen:

r³ = 3 * V / (4 * π)

dritte Wurzel ziehen:

r = ³√(3 * V / (4 * π))

[Krims898]

@gauss58

Danke für die Mühe :D

Answer 2

[finnian657]

Umformen:

50 cm³ = V = 4/3*π*r³ |*3/4

3/4*v = π*r³ | /π

(3/4*V)/π = r³

Da setzt du dann für V 50 cm³ und rechnest es aus. Zum Schluss nimmst du einfach die dritte Wurzel.