Können zwei Geraden im Dreidimensionalen Raum einen gemeinsamen Schnittpunkt haben, wenn...?
Können zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben, wenn sie ein Vielfaches von einander sind?
Ich habe mir gerade eben ein Video angeschaut, dass mich diesbezüglich etwas verwirrt hat.
2 Antworten
wenn die Richtungsvektoren der Geraden gleich oder ein Vielfaches voneinander sind, dann sind die Geraden entweder identisch oder parallel. Sie können also keinen Schnittpunkt haben (für den Fall, dass sie identisch sind, haben sie unendlich viele gemeinsame Punkte)
wenn sie ein Vielfaches von einander sind?
Möglicherweise verstehe ich Deine Frage falsch, aber wenn die eine aus der anderen durch eine Multiplikation mit einem Faktor hervorgeht, dann sind die Geraden identisch und haben unendlich viele gemeinsame Punkte.
Von Richtungsvektoren ist in der Frage keine Rede. Dort steht nach meinem Satz-Verständnis, dass die Geraden "Vielfache voneinander" seien. Insofern ist die Frage für mich im Grunde sinnlos.
Ja, aber wann sind Geraden vielfach voneinander? Ich glaube diese Frage ergibt schon deswegen keinen Sinn.
Ja, aber wann sind Geraden vielfach voneinander?
;-) Die Frage habe ich mir ernsthaft so gar nicht gestellt. Stellt man sie sich, hast Du recht, dann kommt man unweigerlich zum Richtungsvektor (aber auch zu einem weiteren Punkt der Geraden).
Müsste man hier nicht eher auf den Richtungsvektor eingehen? Wenn ich eine ganze Gerade inklusive dem Stützvektor mit einem Faktor !=+-1 multipliziere, erhalte ich doch eine echt parallele Gerade, oder nicht?