Gleichung hoch 0,5
Hallo,
habe ein Verständnisproblem. Habe folgende Aufgabe vorliegen und komme bei dem 0,5 hoch nciht weiter. Hoch 2 ist ja völlig klar und verständlich.
Aufgabe: (x+9)^0,5 -x^0,5 = 1
Komme leider nicht weiter, kann mir da jemand weiterhelfen.
Vielen Dank
3 Antworten
Ja.. Ich würde eben ganz normal ausrechnen.
Das heißt ausmultiplizieren: x^0,5 + 3 -x^0,5 - 1 =0
Für x kommt keine Lösung raus = Keine Nullstelle.
2=0
Diese "hilfreichste Antwort" ist falsch. Man kann die Klammer (x+9)^0,5 nicht auflösen, schon gar nicht so, dass man einfach jeden Summanden hoch 0,5 nimmt.
Die "hiflreichste Antwort" ist falsch!
"hoch 0,5" ist dasselbe wie "wurzel", und die beseitigt man durch quadrieren. Das geht hier leider nicht in einem Schritt. Es gäbe mehrere Wege, ich würde diesen bevorzugen (weil die Terme ein bisschen einfacher werden):
(x+9)^0,5 -x^0,5 = 1 | +x^0,5
(x+9)^0,5 = 1 + x^0,5 | quadrieren
x+9 = 1 + 2x^0,5 + x | -x und -1
8 = 2x^0,5 | :2
4 = x^0,5 | quadrieren
16 = x
Probe:
(16 + 9)^0,5 - 16^0,5 = 25^0,5 - 4 = 5 - 4 = 1
Stimmt also!
Super, danke Dir.
Die Version vorher war auch irgendwie zu simpel...schade :-)
Moin,
0,5 lässt sich als Bruch schreiben.
Das kann man dann mit hilfe der Potenz- u. Ligarithmusregeln umformen.
evtl. kommt da n Binom raus.
Ahh ok, ziehe also die Wurzel 0,5...und die x'en lösen sich gegenseitig auf....
Danke schön