Exponentialgleichung?
In meinem Mathe Buch habe ich eine Gleichung gelöst die lautet 50-40•0,9^x=40 und ich hab da ca 13,16 raus ,
aber in den Lösungen steht dass es nicht lösbar weil der Logarithmus für negative Logarithmanden nicht definiert ist
2 Antworten
alles korrekt bis hierhin
0,9^x=1/4
und es ist auch leicht ersichtlich , dass man aus 0.9 hoch x 0.25 machen kann ( x muss nur groß genug sein )
Wenn die Buchlösung auf ein dummes Programm zurückgreift , dann könnte hier -40*0.9^x=-10 der Schlüssel sein . Ein dummes Programm will nun logarithmieren und findet log(-10) ganz doof
.
Ansonsten : Mein 150ster in GF betreuter Fehler in Schulbüchern und Lösungen .
Schlamperei ohne Todesstrafe
Ich habe es nachgerechnet und bin auf dasselbe Ergebnis wie du gekommen:
50-40*0,9^x=40 |-50
-40*0.9^x=-10 |:-40
0,9^x=1/4 |Logarithmus zur Basis 0.9
x=log(0.9,1/4) |Basiswechsel des Logarithmus
x=lg(1/4)/lg(0.9) |Runden
x≈13.16
In meinen Augen ist die Aufgabe so lösbar. Es muss nicht der Logarithmus einer negativen Zahl genommen werden.
