Codierungstheorie?

Wie viele Fehler kann ein Code erkennen, der 2 Fehler korrigieren kann?

1. k-fehlererkennende Codes, haben einen Minimalabstand von mindestens k+1
2. k-fehlerkorrigierende, einen Minimalabstand von 2k+1

also sollte der Code der 2 Fehler korrigieren kann, einen Minimalabstand von 5 haben und damit 4 Fehler erkennen können? oder liege ich da falsch:´?

Answer 1

[gineoknetnE]

Also sollte ein Code der 2 Fehler korrigieren kann einen Mindestabstand von 5 haben... damit sollte er dann doch 4 Fehler erkennen können?

Ja, wenn er 2 Fehler korrigieren kann, kann er 4 Fehler erkennen.

(2 Fehler korrigieren -> k = 2 -> 2*2+1 = 5 = 4 + 1 -> 4 erkennend)

Answer 2

[kmkcl]

Ja, man kann doppelt so viele Fehler erkennen, wie korrigieren. Du kannst ja einfach in die Formel einsetzen:

k Fehler korrigieren: d = 2k+1

n Fehler erkennen: d = n +1

n = 2k

Eindeutiger als "Abstand" wäre Hamming-Distanz/ Hamming-Abstand.