Wozu Inverse berechnen?
Mit der Inverse kommt man zum Ursprungsvektor zurück, aber es gilt A^-1(alpha)=A(-alpha) ... Wozu die Inverse, wenn ich doch direkt alpha negativ machen und damit auch zum Ursprungsvektor zurückkehren kann?
1 Antwort
(A(α))⁻¹ = A(−α)
Soweit hast Du natürlich recht — für eine Drehmatrix bedeutet Inversion einfach, daß man das Vorzeichen des Drehwinkels wechselt. Aber es gibt ja auch viele Transformationen, die nicht nur einfache Drehungen sind (sondern auch noch Anteile von Streckung, Skalierung oder Spiegelung beinhalten), und die haben auch eine Inverse. Allerdings läßt sich diese Inverse nicht einfach durch einen Vorzeichenwechsel darstellen, sondern das geht nur mit der allgemeine Vorschrift für Matrizeninversion.
Es ist dieselbe Inverse, also ist es egal, wie Du sie berechnest.
Verstehe. Für diesen einfachen Fall aber (hin- und zurück mit dem Vektor) könnte ich auch den ,,einfachen" Weg nehmen? Hätte ich einen Vorteil, wenn ich trotzdem die Inverse berechne, obwohl es diesen ,,einfachen Weg" gibt?