Ideales Gasgesetz, Ableitung?

Aufgabe:

Die Ableitung V ̃′(T) ist mit Kettenregel zu berechnen.

Wie lautet diese Ableitung?

Answer 1

[nobytree2]

$\left(\frac{RT}{V\left(T\right)-b}-\frac{a}{\left(V\left(T\right)\right)^2}\right)'=\left(\frac{RT}{V\left(T\right)-b}\right)'-\left(\frac{a}{V\left(T\right)^2}\right)'$ $=RT\cdot\left(\left(V\left(T\right)-b\right)^{-1}\right)'-a\cdot\left(\left(V\left(T\right)\right)^{-2}\right)'$ $=RT\cdot\left(-1\right)\cdot\left(V\left(T\right)-b\right)^{-2}-a\cdot\left(-2\right)\cdot\left(V\left(T\right)\right)^{-3}$ $=\frac{2a}{\left(V\left(T\right)\right)^3}-\frac{RT}{\left(V\left(T\right)-b\right)^2}$

wenn ich mich nicht verrechnet habe

Comments

[TheBoii566]

ich habe -RT/(V(T)-b)^2+2a/(V(t))^3 raus. Passt das so?

[nobytree2]

@TheBoii566

ist doch dasselbe, ich habe lediglich beide Summanden vertauscht, damit vorne der positive Summand steht.

[TheBoii566]

@nobytree2

Jo stimmt auch.
danke!

[evtldocha]

Das verstehe ich ehrlich gesagt nicht. Die Ableitung in der Antwort ist eine Ableitung "nach V(T)". In der Frage steht jedoch: "Die Ableitung V ̃′(T) ist .... zu berechnen". Ist jetzt die Frage falsch und es sollte die Ableitung dp/dV berechnet werden, ist die Ableitung falsch und man müsste dp/dT und dann nach V'(T) umstellen oder - was gut möglich ist - ich verstehe etwas komplett falsch?

[nobytree2]

@evtldocha

ich kann auch falsch liegen