Während ich bei der verlinkten Frage nach einer Antwort suchte, kam diese „falsche“ Antwort und wurde zur hilfreichsten gekürt. Ich befürchte, dass das tatsächlich die gewünschte Antwort ist, weil:
- das Rätsel offenbar für Kinder gemacht ist,
- keine Lösung durch einfaches Ausprobieren gefunden werden kann,
- und der Beweis, dass es nicht geht, höhere Mathematik erfordert.
Deshalb habe ich die Frage ad acta gelegt. Und jetzt gräbst Du sie wieder aus – na toll :-(
Container-loading-Algorithmen schaffen 27 Ballen, und ich habe eine Lösung mit 30 Ballen, bei der einige Ballen etwas überhängen (9 Ballen längs, das mal 3, und noch 3 Ballen in die verbleibenden 90 cm).
Mein Beweisansatz: Für 35 Ballen muss der Querschnitt senkrecht zur 6m-Kante im Durchschnitt 8,726̅ m² haben. Rechnerisch klappt das mit 6 verschiedenen Kombinationen der Ballen-Seitenflächen (z. B. 1×(1,7·1,1)+2×(1,7·0,8)+5×(1,1·0,8)=8,99 m²). Vielleicht kann man zeigen, dass keine dieser 6 Kombinationen auf 3×3 m² realisierbar ist, aber das geht sicher nicht an einem Nachmittag.
Dieser Ansatz setzt allerdings voraus, dass alle Ballen parallel zu den Waggonkanten ausgerichtet sind. Wenn sie auch schräg liegen dürfen (was die Aufgabe ja nicht verbietet), habe ich nicht einmal eine Idee.