Das Betriebsoptimum liegt im Minimum der Durchschnittskosten, dort ist auch der Schnittpunkt der totalen Durchschnittskosten mit den Grenzkosten

K/ X = deine zweite Zeile ( Durchschnittskosten)

die Funktion ableiten und Null setzen oder den Schnittpunkt von K´und K/ X bestimmen

Die drei Abschnitte sind ja drei Geraden , auf die erste Geradengleichung bist Du selbst gekommen sagst Du, von der zweiten weisst Du, das sie im Punkt ( 6000/15) anfängt, im Punkt ( 8000/10) endet. Jetzt kannst Du mit der Punktsteigungsformel (6000-8000)/ ( 10-15) die Steigung der Geraden berechnen. dann einfach Geradengleichung

15 = a- 0,0025 *6000 auflösen a = 30 dritte Gleichung gleiche Vorgehensweise kennst den Anfang nämlich ( 8000/10) und den Endpunkt (28000/0) und den Endpunkt

Die Frage nach dem Wertebereich ist eigentlich immer, welche Werte kann mein f(x) bzw. mein y annehmen, Definitionsbereich welche Zahlen kann ich einsetzen ohne das eine "unmögliche " Rechnung entsteht . Bei x hoch 2 beispielsweise kannst Du alles einsetzen , kommt nie eine unmögliche rechnung zustande der Wertebereich ist allerdings eingeschränkt , können ja nur positive Werte rauskommen also 0 bis unendlich Der Definitonsbereich ist oft bei gebrochenrationalen / Wurzel / Lg funktionen eingeschränkt

Preis ist ein Datum , wird meistens in der VWL benutzt, bedeutet der Preis ist durch das einzelne Unternehmen nicht beeinflussbar. Geschieht in der Regel in einem Markt der vollkommenden Konkurrenz. Der Anbieter ( Unternehmer ) ist Mengenanpasser, er kann den Preis nicht durch Mengenvariation beeinflussen.