Das kannst du Machen wann du willst das hat ja nichts mit deiner Nummer oder SIM zu tun.
Die Übertragung wird dir beim ersten Einschalten (neues Handy) bzw. beim Einrichten angeboten. Kommt drauf an was es für ein Handy ist. Sofern du natürlich die Datensicherung aktiviert hast (altes Handy) z.B. in der Google Cloud wenn es Android ist.
Die Nachrichten von Whatsapp z.B. müssen direkt in der App vorher in der Cloud z.B. Google gesichert ) werden sonst wird da nix übertragen.
Bei Whatsapp: Einstellungen -> Chats -> Chat-Backup oder Einstellungen -> Chats -> Chats Übertragen je nachdem was für ein Handy es ist.