Also als wir das Dramenfragment in der Schule gelesen haben, sollten wir unter anderem die Schuldfähigkeit Woyzecks diskutieren, aber auch darüber, inwiefern Marie möglicherweise "Schuld" an ihrem eigenen Tod trägt...
Guten Abend,
der beste Ansatz für Aufgaben dieser Art ist es, sich zunächst einmal alle relevanten Informationen aus der Aufgabenstellung herauszuschreiben und auf Grundlage dessen ein Baumdiagramm zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten anzufertigen:
Es ist bekannt, dass die Klasse insgesamt 25 Schüler/innen umfasst, von denen 5 die Hausaufgaben nicht erledigt haben.
Der Lehrer wählt insgesamt zwei mal zufällig einen Schüler aus, dieser hat die Hausaufgaben entweder erledigt oder nicht erledigt.
Daher gibt es an jeder Abzweigung des Baumdiagrammes zwei Äste - der eine steht für die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer jemanden auswählt, der die Aufgaben nicht gemacht hat, und der andere für die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer jemanden auswählt, der die Aufgaben gemacht hat.
Wenn man nun ausschließt, dass der gleiche Schüler zweimal ausgewählt wird, sind es beim ersten Mal insgesamt 25 Schüler, aus denen der Lehrer auswählt, und beim zweiten Mal 24 Schüler.
Wenn der Lehrer beim ersten Mal einen der 5 Schüler auswählt, die die Hausaufgaben nicht erledigt haben, so gibt es beim zweiten Mal nur noch 4 Schüler mit nicht gemachten Hausaufgaben, die vom Lehrer ausgewählt werden könnten.
Das gleiche gilt natürlich auch andersherum: Wenn der Lehrer beim ersten Mal einen der 20 Schüler auswählt, die die Hausaufgaben gemacht haben, so sind es beim zweiten Mal nur noch 19 Schüler mit erledigten Hausaufgaben, die in Frage kämen.
Daraus ergibt sich dann das folgende Baumdiagramm:
Mithilfe dieses Baumdiagrammes lassen sich nun die Wahrscheinlichkeiten der in der Aufgabe genannten Ergebnisse berechnen:
E1: Beide Schüler haben keine Hausaufgaben
Wenn Du die Wahrscheinlichkeit ausrechnen möchtest, mit der beide der ausgewählten Schüler ihre Hausaufgaben nicht erledigt haben, musst Du an den Gabelungen im Baumdiagramm zweimal dem Ast zu den nicht gemachten Hausaufgaben folgen und die daran stehenden Wahrscheinlichkeiten miteinander multiplizieren.
Im Baumdiagramm wäre das der folgende Weg:
Du erhältst also die Brüche 5/25 und 4/24, die miteinander multipliziert werden müssen.
5/25 • 4/24 = 20/600 = 1/30 ≈ 0,03333
Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Schüler keine Hausaufgaben haben, liegt also bei etwa 3,33%.
E2: Einer der beiden Schüler hat keine Hausaufgaben gemacht
Bei dieser Aufgabe musst Du auf die gleiche Weise wie bei der ersten Aufgabe vorgehen. Dieses Mal gibt es jedoch zwei Wege, mit denen die Bedingungen der Aufgabenstellung erfüllt werden:
Daher musst du folgende Rechnung aufstellen:
(5/25 • 20/24) + (20/25 • 5/24) = 100/600 + 100/600 = 200/600 = 1/3 ≈ 0,3333
Die Wahrscheinlichkeit, dass einer der beiden Schüler keine Hausaufgaben gemacht hat, liegt also bei etwa 33,33%.
E3: Beide Schüler haben die Hausaufgaben gemachten
Bei dieser Aufgabe musst Du wieder auf die gleiche Weise wie bei den davorigen Aufgaben vorgehen. Der Weg im Baumdiagramm sieht dabei folgendermaßen aus:
Daraus ergibt sich die Rechnung:
20/25 • 19/24 = 380/600 ≈ 0,6333
Die Wahrscheinlich, dass beide Schüler die Hausaufgaben gemacht haben, liegt also bei etwa 63,33%.
Ich hoffe, das war soweit alles verständlich!
Hallo zusammen,
ich habe hier einmal ein paar Ideen für ähnlich klingende Namen aufgeschrieben:
Ich hoffe, ich konnte damit weiterhelfen - Viel Erfolg mit dem Theaterstück!
Hallo,
ich habe hier einmal einen Weg aufgeschrieben, wie Du die Aufgabe lösen kannst:
Du weißt dank der Aufgabenstellung, dass drei Mal eine Kugel aus der Urne gezogen wird und dass diese nicht wieder zurückgelegt wird, die Anzahl der Kugeln mit jedem Ziehen also kleiner wird.
Auf dem Bild ist zu erkennen, dass sich ganz zu Beginn 7 Kugeln in der Urne befinden, davon sind 5 mit dem Buchstaben Z und 2 mit dem Buchstaben X beschriftet.
Nun kannst Du auf Grundlage dessen ein Baumdiagramm für die Aufgabe erstellen, mithilfe dessen Du dann die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ergebnisse (zum Beispiel Z-Z-X) berechnen kannst.
Ich habe hier einmal ein Baumdiagramm zu der Aufgabe erstellt, das Du dir ansehen kannst:
Da es in der Urne nur zwei verschiedene Arten von Kugeln (entweder X oder Z) gibt, gibt es pro Zug auch immer nur zwei unterschiedliche Äste.
Beim ersten Zug sind noch 7 Kugeln in der Urne, 5 mit der Aufschrift Z und 2 mit der Aufschrift X.
Daher steht auf dem oberen Ast, der zum Buchstaben Z führt der Bruch 5/7 (also die Wahrscheinlichkeit, ein Z zu ziehen) und auf dem Ast, der zum Buchstaben X führt, der Bruch 2/7 (also die Wahrscheinlichkeit, ein X zu ziehen).
Beim zweiten Zug befinden sich dann folglich nicht mehr 7, sondern nur noch 6 Kugeln in der Urne (eine wurde ja schon im ersten Zug herausgenommen), was man auch an den Wahrscheinlichkeiten an den Ästen erkennt. Nun steht keine 7 mehr, sondern eine 6 im Nenner des Bruches.
Wenn im ersten Zug ein Z gezogen wurde, so gibt es in der Urne beim zweiten Zug auch ein Z weniger als zu Beginn. Das gleiche gilt für den Buchstaben X. Wurde im ersten Zug eine der beiden Kugeln mit der Aufschrift X gezogen, ist beim zweiten Zug nur noch ein X in der Urne.
Das gleiche gilt auch für den dritten Zug. Wenn zum Beispiel im ersten und zweiten Zug beide Male der Buchstabe Z gezogen wurde, gibt es beim dritten Zug nur noch drei Kugeln mit dem Buchstaben Z. Deshalb steht am linken unteren Ast auch der Bruch 3/5; es sind noch 5 Kugeln in der Urne, von denen 3 mit dem Buchstaben Z beschriftet sind.
Auf der rechten unteren Seite des Baumdiagramms erkennst Du zum Beispiel auch, dass es nur einen Ast gibt, an dem die Wahrscheinlichkeit 5/5 (also 100%) steht. Das liegt daran, dass es von Anfang an nur zwei Kugeln mit dem Buchstaben X gibt. Wenn beide dieser Kugeln schon in den ersten beiden Zügen gezogen werden, kann beim dritten Zug folglich nur noch ein Z gezogen werden, weil keine Kugel mit dem Buchstaben X mehr in der Urne ist.
Wenn Du nun die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis berechnen möchtest, musst du lediglich den entsprechenden Ästen des Baumdiagrammes folgen und die einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Lösung der Teilaufgaben a-c
In der ersten Aufgabe soll die Wahrscheinlichkeit der Zugfolge XXZ berechnet werden, also musst Du im Baumdiagramm an der ersten und zweiten Gabelung zum X und an der dritten Gabelung zum Z gehen.
Ich habe dir den Weg hier einmal in grün markiert:
An den entsprechenden Ästen findest Du die Brüche 2/7, 1/6 und 5/5, die miteinander multipliziert werden müssen:
2/7 • 1/6 • 5/5 = 1/21
Die Wahrscheinlichkeit für die Ziehfolge XXZ beträgt also etwa 4,76%.
Bei der zweiten Aufgabe verfährst du dann auf die gleiche Weise und folgst dem Ast zu X, zu Z und dann zu X:
Auf diese Weise erhältst du die Brüche 2/7, 5/6 und 1/5, die Du wieder miteinander multiplizierst:
2/7 • 5/6 • 1/5 = 10/210
Die Wahrscheinlichkeit der Ziehfolge XZX beträgt also etwa 4,76%.
Die dritte Aufgabe ist dann eine Falle, weil nicht drei Mal der Buchstabe X gezogen werden kann, wenn es ihn nur zweimal gibt und die Kugeln nach dem Ziehen noch wieder in die Urne zurückgelegt werden. Daher ist die Ziehfolge XXX unmöglich.
Das war dann auch meine Erklärung der Aufgabe, ich hoffe, es war soweit verständlich!
Also mir persönlich hat es sehr geholfen, eine Pause von Social Media einzulegen, da ich erst im Nachhinein wirklich erkannt habe, wie viel Zeit ich bis zu diesem Zeitpunkt jeden Tag im Internet verbracht hatte.
Ohne Social Media blieb mir viel mehr Zeit, um anderen Beschäftigung nachzugehen und auch die Konzentration (zum Beispiel beim Lernen) fiel mir deutlich leichter, da ich nicht mehr durch Benachrichtigungen oder Neuigkeiten auf Social Media Plattformen abgelenkt wurde.
Außerdem tut es meiner Meinung nach gut, sich auch einmal von dem ganzen Fluss an Informationen, Neuigkeiten, Unterhaltung, usw. zurückzuziehen und sich auf sein reales Umfeld zu konzentrieren.
"Wenn ich allein bin, bin ich am wenigsten allein"
- Marcus Tullius Cicero -
Hallo,
ich habe Dir hier einmal einen Rechenweg beschrieben, wie du die Aufgabe lösen kannst:
Bei dieser Aufgaben solltest Du zunächst einmal eine Gleichung aus den Informationen aus dem Text aufstellen, um das Ergebnis ausrechnen zu können.
Du weißt aufgrund der Aufgabenstellung, dass eine Menge von 30g einen Eiweißanteil von 23g enthält.
Daher schreibst Du:
23/30 = x/40
Da du wissen möchtest, wie viel Eiweiß in der 40g-Portion enthalten ist, musst Du die Gleichung zunächst nach x auflösen. Dies kannst Du tun, indem Du auf beiden Seiten der Gleichung mit 40 multiplizierst.
Du erhältst die Gleichung:
23/30 • 40 = x
Um x auszurechnen, musst Du jetzt nur noch die 23 im Zähler mit 40 multiplizieren; die Gleichung sieht dann folgendermaßen aus:
920/30 = x
Wenn Du nun den Bruch kürzt, erhältst Du ein Ergebnis von 92/3, also ungefähr 30,67.
Du weißt also:
30,67 = x
Da die Variable x für die Menge an Eiweiß pro 40g steht, weißt Du nun also, dass in einer 40g Portion etwa 30,67g Eiweiß enthalten sind.
Ich hoffe, ich konnte mit meiner Antwort weiterhelfen!
Hallo,
ich habe hier mal ein paar Mädchennamen mit doppeltem S in der Mitte aufgeschrieben, die mir eingefallen sind:
Ich hoffe, ich konnte damit weiterhelfen!
Ein Tetraeder hat insgesamt 4 Spitzen, das bedeutet, dass die Zahlen 1-4 gewürfelt werden können. Da beim Tetraeder alle Flächen gleich groß sind, liegt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl zu würfeln bei 1/4. Mit diesem Wissen lassen sich nun auch die Aufgaben lösen:
E1: Mindestens einmal Augenzahl 1
Da zweimal gewürfelt wird und die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln für jeden Wurf 1/4 beträgt, lässt sich die gesamte Wahrscheinlichkeit folgendermaßen ausrechnen:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 7/16 ≈ 43,75%
Es wird sieben mal (1/4 • 1/4) gerechnet, da es sieben Mögliche Kombinationen gibt, in den zwei Würfen mindestens eine 1 zu würfeln:
1 + 1, 1 + 2, 1 + 3, 1 + 4, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1
Die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens einem der beiden Würfe eine 1 zu würfeln, liegt also bei etwa 43,75%.
E2: Beim zweiten Wurf Augenzahl 1
In diesem Falle gibt es vier mögliche Kombinationen, mit denen das gewünschte Ergebnis erzielt werden kann:
1 + 1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1
Die Wahrscheinlichkeit lässt sich also folgendermaßen berechnen:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 4/16 = 1/4 = 25%
Die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Wurf eine 1 zu würfeln, liegt also bei 25%.
E3: Nur beim zweiten Wurf Augenzahl 1
In diesem Falle gibt es nur drei mögliche Kombinationen, mit denen die Bedingungen erfüllt werden kann:
2 + 1, 3 + 1, 4 + 1
Daher lässt sich die Wahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnen:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 3/16 ≈ 18,75%
Die Wahrscheinlichkeit, nur beim zweiten Wurf eine 1 zu würfeln, liegt also bei etwa 18,75%.
E4: Nur ungerade Augenzahlen
In diesem Falle gibt es drei mögliche Kombinationen, mit denen in beiden Würfen nur ungerade Zahlen gewürfelt werden:
1 + 1, 1 + 3, 3 + 1, 3 + 3
Die Wahrscheinlich kann also folgendermaßen berechnet werden:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 4/16 = 1/4 = 25%
Die Wahrscheinlichkeit, bei beiden Würfen ungerade Zahlen zu würfeln, liegt also bei 25%.
E5: Eine gerade, eine ungerade Augenzahl
In diesem Falle gibt es acht mögliche Kombinationen, mit denen das gewünschte Ergebnis erzielt werden kann:
1 + 2, 1 + 4, 3 + 2, 3 + 4, 2 + 1, 2 + 3, 4 + 1, 4 + 3
Somit lässt sich die Wahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnen:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 8/16 = 1/2 = 50%
Die Wahrscheinlichkeit, bei beiden Würfen eine gerade und eine ungerade Zahl zu würfeln, liegt also bei 50%.
E6: Augensumme 3
Es gibt insgesamt zwei verschiedene Möglichkeiten, um mit zwei Würfen die Summe 3 zu erzielen:
1 + 2, 2 + 1
Daher kann man die Wahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnen:
(1/4 • 1/4) + (1/4 • 1/4) = 2/16 = 1/8 = 12,5%
Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Würfen die Summe 3 zu erzielen, liegt also bei 12,5%.
Ich hoffe, ich konnte durch meine Antwort weiterhelfen!
Ich bin der Meinung, dass es wichtig ist, offen für andere Lebensweisen und Kulturen zu sein. Ein rücksichtsvoller Umgang basiert dabei meiner Ansicht nach immer auf Beidseitigkeit: Ich lasse mich auf andere Kulturen ein und bin respektvoll gegenüber fremden Gewohnheiten, möchte aber auch, dass mir mit der gleichen Offenheit und dem gleichen Maß an Respekt begegnet wird.
Was für uns vielleicht fremd und ungewohnt erscheint, gehört für andere zum alltäglichen Leben, während Dinge, die wir für normal erachten in anderen Kulturen unüblich sind.
Daher sollte man meiner Meinung nach keine Vorurteile gegenüber anderen Kulturen haben, sondern ihnen vielmehr mit Interesse begegnen. Denn es ist eine gute Gelegenheit, seinen eigenen Horizont zu erweitern und etwas Neues dazuzulernen.
Also mir gefällt das Lied sehr gut,
da es eine entspannende und sinnliche Stimmung vermittelt. Wenn man das Lied hört, kann man in Ruhe seine Gedanken ordnen und negative Gefühle verdrängen. Es kommt mir vor, als fließe die Melodie durch meinen Kopf, begleitet vom sanften Gesang.
Auch das Musikvideo spiegelt diese ruhige und besinnliche Atmosphäre noch einmal sehr gut wieder. Die Szenen sind in Zeitlupe und ohne Farben dargestellt, wodurch es scheint, als stehe die Zeit in diesem einen Moment still.
Also mir hilft es immer, Musik zu hören, zu zeichnen oder etwas zu lesen. Dabei kann man sich gut entspannen und den Kopf von negativen Gedanken freibekommen.
Ich denke, es ist wichtig, sich auch mal Zeit für sich selbst zu nehmen, um seine Gedanken in Ruhe zu sortieren!
