Hallo Jockelii7500,
die Aufgabe ist folgendermaßen zu lösen:
a) Um zu beweisen, dass ab V ab = a, können wir die Assoziativität und die Existenz eines Inversen verwenden:
(ab V ab) = (a V b) V (a V b) = a V (b V (a V b)) = a V (b V a) = a V a = (a V a) V (a V a) = n V (a V a) = a V a = n = a
b) Um zu beweisen, dass (a V b)b = ab, können wir die Assoziativität und die Existenz einer Neutralen verwenden:
(a V b)b = (a V b) V n = a V (b V n) = a V b = ab
c) Um zu beweisen, dass ab V b = a V b, können wir die Kommutativität und die Assoziativität verwenden:
ab V b = b V ab = (b V a) V b = a V b
d) Um zu beweisen, dass (a V b)(a V b = a, können wir die Assoziativität und die Existenz eines Inversen verwenden:
(a V b)(a V b) = (a V b) V (a V b) = a V (b V (a V b)) = a V (b V a) = a V a = (a V a) V (a V a) = n V (a V a) = a V a = n = a
Es ist zu beachten, dass die Regeln "ab = a" und "ab V b = a V b" ungültig sind, da sie gegen die Huntington'schen Axiome verstoßen, insbesondere gegen die Existenz eines Inversen und die Existenz einer Neutralen.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen!
MfG