Auch wenn die Antwort vielleicht etwas zu spät kommt. Jedoch für die Personen die vor dem selben Problem stehen hier der mögliche "Fehler".
Man muss zum einen unterscheiden zwischen deinem Miracast und Google Cast. Beide hören sich relativ ähnlich an, doch funktionieren die nicht so gut miteinander und sind für andere Dinge ausgelegt.
Während Miracast dafür gemacht ist dein Handybildschirm 1:1 auf den Fernseher zu spiegeln ist hingegen Google Cast dafür, dass du dein Handy als eine Art "Fernbedienung" für den Fernseher nutzen kannst.
Noch dazu ist es bei Miracast egal ob dein Gerät diese App hat oder nicht, da alle Daten von deinem Handy ausgehen. Bei Google cast hingegen, was so gut wie alle Android TV Geräte haben (Philips, Sony, ...), muss man die App auf dem Fernseher besitzen, da man quasi dem Fernseher Anweisungen gibt, was es machen soll, welche App es öffnen soll usw. .
In deinem Fall ist Philips mir bekannt das alle Fernseher Android TV haben und kein Miracast, sondern Google Cast. Youtube, wie es von dir beschrieben ist über den App Button, läuft auf diesem Weg über Google Cast, da dein Fernseher die App besitzt funktioniert es auch. Nun Disney+ hingegen hat der Fernseher nicht. Und Disney+ funktioniert nur in Google Cast, der Button taucht bei mir zwar auf jedoch kein Gerät zum Verbinden, da bei mir alle nur Miracast und kein Google Cast besitzen.
Irgendwer eine Idee, wie ich das ganze am besten ohne Fire Stick oder sowas lösen kann ?
Und aus eigenen Test ist es so gut wie unmöglich Disney+ vom Handy auf den Fernseher zu übertragen. Habe es selbst Getestet mit meinem LG(2022) Fernseher der kein Google Cast hat, sondern nur Miracast. Disney+ besitzt es auch. Mein Handy(Android 10, Honor) hat Miracast vorinstalliert drauf und beim starten von einem Video auf Disney+ war der Stream auf dem Fernseher schwarz und auf dem Handy konnte man alles erkennen. Das Schnellmenü(wenn man auf seinem Handy runter wischt, um z. B. Wlan an/aus zu machen) konnte man auf dem Fernseher erkennen. Da hatte also der Kopierschutz eingegriffen. Weiß nicht welcher genau vermute aber DRM Widevine L1 oder Disney+ hat eigen installierten Schutz.
Also es geht nur mit Hilfsmitteln, wie Chromecast oder FireTV Stick unw. .